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中南民族大学实验指导书 自动控制原理 适用专业：自动化 版 本：2010年9月修订 编 著：计算机科学学院自动化教研室 目 录 实验一 系统的传递函数和状态空间表达式的转换 1 一、实验目的 1 二、实验要求 1 三、实验设备 1 四、实验原理说明 1 五、实验步骤 1 六、实验要求 3 实验二 多变量系统的可控性、可观测性和稳定性分析 4 一、实验目的 4 二、实验要求 4 三、实验设备 4 四、实验原理说明 4 五、实验步骤 5 六、实验要求 7 实验三 状态反馈的设计 8 一、实验目的 8 二、实验要求 8 三、实验设备 8 四、实验原理说明 8 五、实验步骤 8 六、实验要求 9 实验四 状态观测器的设计 10 一、实验目的 10 二、实验要求 10 三、实验设备 10 四、实验原理说明 10 五、实验步骤 10 六、实验要求 11 实验一 系统的传递函数和状态空间表达式的转换 一、实验目的 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转 换的方法； 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 二、实验要求 学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法； 三、实验设备 计算机1台 MATLAB6.X软件1套。 四、实验原理说明 设系统的状态空间表达式如式(1－1)示。 (1－1) 其中A为n×n维系数矩阵、B为n×p维输入矩阵 C为q×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)示。 (1－2) 五、实验步骤 据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令； 在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。 [例1.1] 已知SISO系统的状态空间表达式为(1－3)，求系统的传递函数。 (1－3) 程序: %首先给A、B、C阵赋值； A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2]; B=[1;3;-6]; C=[1 0 0]; D=0; %状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 1.0000 5.0000 3.0000 den = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: (1－4) [例1.2] 从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。 程序: num =[0 1 5 3]; %在给num赋值时，在系数前补0，必须使num和den赋值的个数相同； den =[1 2 3 4]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = B = -2 -3 -4 1 1 0 0 0 0 1 0 0 C = D = 1 5 3 0 由于一个系统的状态空间表达式并不唯一, [例1.2]程序运行结果虽然不等于式(1－3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1－3)是等效的。不妨对上述结果进行验证。 [例1.3] 对上述结果进行验证编程 %将[例1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵； A =[-2 -3 -4;1 0 0; 0 1 0]; B =[1;0;0]; C =[1 5 3]; D=