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用Jacobi迭代法,GaussSeidol迭代法求解线性方程组,讨论收敛性
实验 解线性方程组的迭代法
一、实验目标
或k （予给的迭代次数）体会初始解 ，松弛因子的选取，对计算结果的影响。
二、实验问题
线性方程组
;
(2) ;
(3)
，
精确解：X= ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 ) .
(4) 对称正定阵系数阵
= ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 ).
(5) 三对角形
精确解：X= ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ).
三、实验1、试用Jacobi 迭代法，Gauss-Seidol迭代法线性方程组，。
2、Jacobi 迭代法，Gauss-Seidol迭代法线性方程组对不同精度要求，如线性方程组，由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢3、使用SOR方法方程组，，选取松弛因子=0.8，0.9，1，1.1，1.2等，松弛因子对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者
附录一：
《数值分析》实验报告（模板）
【实验课题】
【实验目标】 或k （予给的迭代次数））与发散性判断的方法。
【理论概述与算法描述】
=B+f，其中B-I-1/DA=D^-1(L+U)=J,，由雅可比迭代法得分量计算公式。计=,所以
,因此雅可比迭代法得计算公式
i=1,2,3.......,k=0,1,2.....
高斯塞德尔迭代法
令M=D-L,A=M-N,得B=(D-L)^-1U=G,G为高斯塞德尔迭代法的迭代矩阵，得到，所以高斯塞德尔计算公式为
，
=（），i=1,2,3.......,k=0,1,2.....
【实验问题】
【实验过程与结果】
【结果分析、讨论与结论】
【附程序】
数值分析实验指导
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