用分法求方程的近似解(学案).docVIP

3.1.2用二分法求方程的近似解 备课时间： 授课时间： 姓名： 一、学习目标 1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解； 2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识. 学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识． 学习难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解 二、预习内容： 1.如果让你去参加幸运52，去猜一件商品的价格，你如何才能快速地猜出呢？ （先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价……） 2. 如果在[0，100]内任写一个数，猜这个数是多少？怎么猜最快？ （找中点， ） 那我们能否采用这种逐步逼近的方法来解一些数学问题呢？ 三、学习任务 问题1 函数在区间内有零点吗？为什么？ 问题2 方程在在区间内有根吗？若有，试求根；若没有，请说明理由。 问题3 试用这种取中点的方法，求方程在区间的根.（阅读课本89页） 问题4 通过上述解决问题的方法，归纳二分法的定义 对于区间上连续不断且 的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。 问题5 用二分法求函数零点近似值的步骤 第一步，确定区间，验证 ，给定精确度； 第二步，求区间的中点 第三步，计算 若 ，则就是函数的零点； 若 ，则令（此时零点） 若 ，则令（此时零点） 第四步，判断是否达到精确度；即若，则得到零点近似值（或）否则重复第二、三、四步。 问题6 试用上述方法，判断在区间内有无零点，如果有，求出一个近似零点（精确度为0.1） 四、课堂练习： 五、课堂小结： 六、当堂检测： 1. 若函数在区间上为减函数，则在上 A. 至少有一个零点 B只有一个零点 C没有零点 D. 至多有一个零点轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）. 3．用“二分法”求方程在区间的实数根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 ； 4．用二分法求图象是连续不断的函数在内零点近似值的过程中得到，，，则函数的零点落在区间（ ） A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．无法确定 5．已知函数在区间上有唯一的零点，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是（ ） A．函数在区间内一定有零点 B．函数在区间或有，或零点是 C．函数在区间内无零点 D．函数在区间或有零点 课后练习与提高 1．下列函数中能用二分法求零点的是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的图象是连续不断的，有如下的，对应值表 1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 -7.82 11.57 -51.76 -126.49 函数在区间[1，6]上的零点至少有（ ） A．2 B．3个 C．4个 D．5个 3. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为 . 5. 函数的零点个数