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ACM程序设计 杭州电子科技大学 刘春英 acm@hdu.edu.cn 每周一星（10）： 第十一讲 一招制敌之有哪些信誉好的足球投注网站题 根据“信息学初学者之家”网站的统计，Ural（俄罗斯的Ural州立大学的简称 ，有名的Ural Online Problem Set 就是该校的系统）的题目类型大概呈如下的分布： 有哪些信誉好的足球投注网站 动态规划 贪心 构造 图论 约10% 约15% 约5% 约5% 约10% 计算几何 纯数学题 数据结构 其它 约5% 约20% 约5% 约25% ——摘自《ACM竞赛之新人向导 》 “算法中最基本和常用的是有哪些信誉好的足球投注网站，这里要说的是，有些初学者在学习这些有哪些信誉好的足球投注网站基本算法是不太注意剪枝，这是十分不可取的，因为所有有哪些信誉好的足球投注网站的题目给你的测试用例都不会有很大的规模，你往往察觉不出程序运行的时间问题，但是真正的测试数据一定能过滤出那些没有剪枝的算法。 实际上参赛选手基本上都会使用常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法，题目的区分度往往就是建立在诸如剪枝之类的优化上了。 ” 什么是有哪些信誉好的足球投注网站算法呢？ 有哪些信誉好的足球投注网站算法是利用计算机的高性能来有目的地穷举一个问题的部分或所有的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。 有哪些信誉好的足球投注网站过程实际上是根据初始条件和扩展规则构造一棵解答树并寻找符合目标状态的节点的过程。 本讲主要内容 二分有哪些信誉好的足球投注网站 三分有哪些信誉好的足球投注网站 DFS BFS（略） 第一部分：二分查找 2 3 4 5 6 8 12 20 32 45 65 74 86 95 100 第一部分：二分查找 2 3 4 5 6 8 12 20 32 45 65 74 86 95 100 思考： 1、在一百万个元素里查找某个元素大约需要比较多少次？ 二分查找-例题1 HDOJ-2199 给出方程： 8*x4 + 7*x3 + 2*x2 + 3*x + 6 = Y 其中，实数Y满足 (fabs(Y) = 1e10) 请输出x在区间[0,100]的解，结果精确到小数点后4位。 题目分析 常规暴力枚举？ 当测试数据足够多-效率低下 指定区间内的单调性（如何证明?） 推荐方法：二分求解 二分查找-参考代码1 //HDOJ-2199 #include iostream #include cmath using namespace std; double Y; double l, r, m; double f( double x ) { return 8*pow(x, 4.0) + 7*pow(x, 3.0) + 2*pow(x, 2.0) + 3*x + 6;} int main() { int t; scanf(%d, t ); while( t-- ) { scanf(%lf, Y ); if( f(0) = Y Y = f(100) ) { l = 0; r = 100; while( r - l 1e-6 ) { m = (l + r) / 2; double ans = f(m); if( ans Y ) { r = m - 1e-7; }else l = m + 1e-7; } printf(%.4lf\n, (l + r) / 2 ); }else printf(No solution!\n); } } 二分查找-例题2 HDOJ-2899 给出函数： F(x) = 6*x7 + 8*x6 + 7*x3 + 5*x2 - y*x 其中，实数y满足 (0y 1e10) 请输出x在区间[0,100]时函数F(x)的最小值， 结果精确到小数点后4位。 题目分析 指定区间内是否满足单调性? 显然不满足-不能直接二分 满足凸性？ 如何证明？ 极值点的特点？ 是否可以二分？ 二分查找-参考代码2 //HDOJ-2899 #include stdio.h #include math.h const double eps = 1e-8; double y; double cal(double x){ return 42.0*pow(x,6.0)+48.0*pow(x,5.0)+21.0*pow