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第一章　概率论的基本概念习 题 课 一、重点与难点 二、主要内容 随机现象 随机试验 随机事件 重要的随机事件 事件的关系和运算 频率 概率的定义 概率的性质 等可能概型 (古典概型) 几何概型 条件概率 乘法定理 全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式 贝叶斯公式 事件的相互独立性 重要定理及结论 三、典型例题 (2)三事件两两相互独立 注意 三个事件相互独立 三个事件两两相互独立 (3)三事件相互独立 n 个事件相互独立 n个事件两两相互独立 两个结论 例1 一、重点与难点 二、主要内容 三、典型例题 1.重点 随机事件的概念 古典概型的概率计算方法 概率的加法公式 条件概率和乘法公式的应用 全概率公式和贝叶斯公式的应用 2.难点 古典概型的概率计算　全概率公式的应用 随机 现象 随机 试验 事件的 独立性 随 机 事 件 基本事件 必然事件 对立事件 概 率 古典 概型 几何 概率 乘法 定理 事件的关系和运算 全概率公式与贝叶斯公式 性质 定义 条件 概率 不可能事件 复合事件 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象. 可以在相同的条件下重复地进行; 每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果; 进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. 在概率论中，把具有以下三个特征的试验称为随机试验. 　　 样本空间的元素 ,即试验E 的每一个结果, 称为样本点. 　　 随机试验E的所有可能结果组成的集合称为样本空间,记为 S. 　　 随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随机事件, 简称事件. 不可能事件 随机试验中不可能出现的结果. 　　必然事件的对立面是不可能事件,不可能事件 的对立面是必然事件,它们互称为对立事件. 基本事件 由一个样本点组成的单点集. 必然事件 随机试验中必然会出现的结果. (1) 包含关系 若事件 A 出现，必然导致事件 B 出现，则称 事件 B 包含事件 A，记作 图示 B 包含 A . S B A 　　(2) A等于B (3) 事件A与B的并(和事件) 图示事件A与B的并. S B A 若事件 A 包含事件 B , 而且事件 B 包含事件 A, 则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B. (4) 事件A与B的积事件 图示事件A与B的积事件. S B A 图中A和B重叠部分. (5) 事件A与B互不相容 (互斥) 　　若事件 A 的出现必然导致事件 B 不出现 , B 出现也必然导致 A 不出现,则称事件 A 与 B互不相容,即 图示 A 与 B 互不相容（互斥） . S A B (6) 事件A与B的差 　　由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称为事件A与B的差.记作 A- B. 图示 A 与 B 的差. S A B S A B 　　设 A 表示 “事件A出现” , 则 “事件A不出现” 称为事件 A