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证 例4 三、矩阵的分块运算 同理可得： 例 5 解 （１）根据分块矩阵的乘法，得 （２）由（１）可得 第二章　测试题 一、填空题(每小题4分，共32分)． 四、(8分)解下列矩阵方程． 五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵． 六、(6分)设 求 ． 七、(每小题3分,共6分)设 阶矩阵 的伴随矩阵为 ，证明： 八、(每小题5分，共10分)求下列矩阵的逆矩阵． 九、(6分) 测试题答案 １　矩阵的定义 ２　方阵　列矩阵　行矩阵 　　两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称 它们是同型矩阵． ３　同型矩阵和相等矩阵 ４　零矩阵　单位矩阵 交换律 结合律 ５　矩阵相加 运算规律 ６　数乘矩阵 ７　矩阵相乘 运算规律 n阶方阵的幂 ８　方阵的运算 方阵的行列式 运算规律 转置矩阵 ９　一些特殊的矩阵 对称矩阵 反对称矩阵 幂等矩阵 正交矩阵 对角矩阵 对合矩阵 上三角矩阵 　　主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵． 下三角矩阵 　　主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵． 伴随矩阵 定义 １０　逆矩阵 相关定理及性质 　　矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于 论证． 　　分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则 相类似． １１　分块矩阵 一、矩阵的运算 二、逆矩阵的运算及证明 三、矩阵的分块运算 典　型　例　题 解 由此得 例1 例2 解 方法一　用定义求逆阵 二、逆矩阵的运算及证明 注 方法二 　　注　此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上的 矩阵不适用． 分析 矩阵方程 解