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§6-10 实际气体 范德瓦耳斯方程 理想气体 实际气体 压强不太高 温度不太低 忽略分子的体积与分子间的引力。 理想气体 在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体。 1. 真实气体的等温线 CO2的实验等温线 理想气体 p V P(101325Pa) V/(m3.kg-1) 2.17?10-3 72.3 0 B A C D 液 液汽共存 汽 气 45 饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。 临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气 体不能等温压缩液化。 实际气体的等温线可以分成四个区域: 汽态区(能液化)，汽液共存区，液态区， 气态区(不能液化)。 在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、 体积分别称为临界温度 、临界压强 和 临界体积 。 真实气体的等温线 2. 范德瓦耳斯方程 1mol 理想气体的状态方程可写成 式中Vm是每个分子可以自由活动的空间体积。 理想气体，分子无大小，故 Vm 也是容器的体积。 分子有大小时，则每个分子活动的自由空间必然小于Vm，因此可从Vm 中减去一个反映分子咱占有体积的修正量 b，状态方程改写为： 2.1对体积的修改 修正量b的确定 气体内除某一个分子 ? 外，其他它分子都“冻结”在固定位置，分子在运动过程中，不断与其它 分子碰撞。 当分子 ? 与任一分子 ? 相碰时，其中心之间的距离为d，则?分子中心不能进入的空间：以 ? 的中心为球心，d 为半径的球体内部。 设气体分子的有效碰撞直径为d。 ? ? 根据碰撞知识，碰撞后两球交换速度，实际上阻碍?分子中心进入的部分起作用的仅仅是与?正对的一面，? 的另一面不计入体积修正项中。 范德瓦耳斯方程 修正量b为： 标准状态下 压强增大到 1000 atm 时， 这种情况下，修正 b 量就不可能忽略。 范德瓦耳斯方程 2.2对压强的修改 对于实际气体，分子间的引力不可忽略，因此气体分子在对器壁的碰撞时，由于受到内部气体分子的吸引而减弱对器壁的碰撞，压强将小于同种条件的理想气体的压强，引入压强修正。 引力具有球对称性，各个方向的引力因相互抵消而不考虑。 容器内部的一个分子?的受力情况：以?中心为球心，引力有效作用半径R为半径的球内的分子对?有引力作用。 ? 范德瓦耳斯方程 ? ? 对于器壁表层附近厚度为 R 表层的气体分 子，受到内部分子吸引的情况与内部分子不相 同，如图，任一分子 ? 的受力情况。 因此，f 器壁边缘的分子受到一个垂直于 器壁并指向气体内部的合力。 f f R 气体分子要与器壁相碰，所有分子的受到指向内部的力的总效果相当于一个指向内部的压强?pi. 范德瓦耳斯方程 2.3 范德瓦耳斯方程 修正后1mol 理想气体的状态方程可写成： 令 其中 a 为反映分子间引力的一个常量。 对质量为 M 任何实际气体： 范德瓦耳斯方程