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§5 频率响应法 §5.2 对数坐标图 ( Bode)（1） §5.2 对数坐标图 ( Bode) （2） §5.2 对数坐标图 ( Bode) （3） §5.2 对数坐标图( Bode) （4） §5.2 对数坐标图 ( Bode) （5） §5.2 对数坐标图 ( Bode) （6） §5.2.2 开环系统的博德图( Bode) （1） §5.2.2 开环系统 ( Bode) （2） §5.2.2 开环系统 ( Bode) （3） §5.2.2 开环系统 ( Bode) （4） §5.2.4 最小相角系统和非最小相角系统（1） 课程小结 Bode图 Bode图 系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系 系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系 系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系 系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系 系统的类型与对数幅频特性曲线低频渐近线斜率的对应关系 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 对数频率特性（Bode图） §5.3 幅相频率特性（Nyquist图） §5.4 用频率法辨识系统的数学模型 §5.5 频域稳定判据 §5.6 相对稳定性分析 §5.7 频率性能指标与时域性能指标的关系 §5.2.1 典型环节的Bode图 ⑴ 比例环节 ⑵ 微分环节 ⑶ 积分环节 ⑷ 惯性环节 ⑸ 一阶复合微分 ⑹ 振荡环节 ⑺ 二阶复合微分 ⑻ 延迟环节（滞后因子） 例1 根据Bode图确定系统传递函数。 解 依图有 Bode图与Nyquist图之间的对应关系： 转折频率 截止频率wc： 开环系统Bode图的绘制 系统的对数幅频、相频特性分别是 典型环节的对数幅频、相频特性相加 例2 绘制开环系统Bode图的步骤 ⑴ 化G(s)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 ⑶ 确定基准线 ⑷ 叠加作图 0.2 惯性环节 0.5 一阶复合微分 1 振荡环节 基准点 斜率 一阶 惯性环节 -20dB/dec 因子 +20dB/dec 二阶 振荡环节 -40dB/dec 因子 +40dB/dec w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分 +20 w=1 振荡环节 -40 最小转折频率之左 的特性及其延长线 ⑸ 修正 ⑹ 检查 ① 两惯性环节转折频率很接近时 ② 振荡环节 x?(0.38, 0.8) 时 ① L(w)最右端曲线斜率=-20(n-m)dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶复合微分)+(振荡)+(二阶复合微分) ③ j(w) ? -90°(n-m) 基准点 斜率 w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分 +20 w=1 振荡环节 -40 基点 例3 ，绘制Bode图。 解 ① 标准型 ② 转折频率 ③ 基准线 ④ 作图 斜率 ⑤ 检查 L(w) 最右端斜率=-20(n-m)=0 转折点数 = 3 j(w) 最终趋于-90o(n-m)=0o 例4 已知一反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示） p165 解：开环频率特性为 §5.2.2 开环系统 ( Bode) （5） 图5-18 例4的伯德图 p166 非最小相角系统 —— 在右半s平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统 ★ 非最小相角系统未必不稳定 非最小相角系统由L(w)不能唯一确定G(s) ★ 最小相角系统由L(w)可以唯一确定G(s) ★ 非最小相角系统相角变化的绝对值一般比最小相角系统的大 绘制开环系统Bode图的步骤 ⑴ 化G(s)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 ⑶ 确定基准线 ⑷ 叠加作图 基准点 斜率 一阶 惯性环节 -20dB/dec 复合微分 +20dB/dec 二阶 振荡环节 -40dB/dec 复合微分 -40dB/dec 第一转折频率之左 的特性及其延长线 ⑸ 修正 ⑹ 检查 ① 两惯性环节转折频率很接近时 ② 振荡环节 x ?(0.38, 0.8) 时 ① L(w) 最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶复合微分)+(振荡)+(二阶复合微分) ③ j(w) ? -90°(n-m) 一、 系统开环对数频率特性的绘制 前式两边取对数再乘20，得 系统开环频率特性大都是典型环节串联起来的 这样，系统的对数幅频特性、 相频特性分别是典型 环节的对数幅频特性、 相频特性相加 开环系统的伯德图 步骤如下 1. 写出开环频率特性