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江苏省淮安市淮安区2016届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在答题卡上)
1.抛物线y=(x﹣1)2﹣3的对称轴是( )
A.y轴 B.直线x=﹣1 C.直线x=1 D.直线x=﹣3
2.某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,12
3.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为( )
A.3 B.5 C.8 D.10
4.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1
C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
5.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于( )
A.32° B.38° C.52° D.66°
6.如图,用一个半径为30cm,面积为300πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为( )
A.10cm B.5cm C.20cm D.5πcm
7.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=﹣x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )
A.﹣20m B.10m C.20m D.﹣10m
8.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为( )
A.(﹣3,﹣3) B.(﹣2,﹣2) C.(﹣1,﹣3) D.(0,﹣6)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共,30分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上)
9.“植树节”时,2016届九年级一班6个小组的植树棵数分别是:5,7,3,x,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是 .
10.已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
11.已知圆锥的底面圆的周长为8,母线长为5,则圆锥的侧面积是 .
12.如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为 .
13.一元二次方程x(x+3)=x的解是 .
14.某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛,选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是 .
甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 s2 1 1 1.2 1.3
15.把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a(x﹣h)2+k的形式 .
16.如图,小正方形的边长均为1,点B、O都在格点上,以O为圆心,OB为半径画弧,如图所示,则劣弧BC的长是 .
17.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为直线 .
18.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为 .
三、(本大题共9小题,共计96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)
19.解方程:
(1)x2+4x﹣1=0
(2)(x+2)2﹣25=0.
20.一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率.
21.如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(﹣2,﹣1),则点C的坐标为 ;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为 ;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧
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