-点的两面投影.pptVIP

木材科学与工程 * 我们规定；当要区别可见性而重影点注字时，应把空间可见点的投影字母写在前面；把不可见点的字母写于后面，甚至加以圆括号。 O X Y1 Y Z a/ b/ a(b) a / / b / / 木材科学与工程 * 已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。 解：（1）量取坐标值； X O YH YW Z a a a b b b （2）作点的投影。 木材科学与工程 * 已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。 由已知条件知：XC=XD ZC=ZD YC-YD=15mm 因为点C、D在V面上的投影重影。 c c c 又因为YC YD　所以C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。 d YW YH O X Z d d ( ) 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 木材科学与工程 * a? a? a X Z YW YH O b? b b? 9 8 5 木材科学与工程 * Z Y X O b c a B A C 空间 H面 V面 c? a? b? a b c yW yH z x A位于 B位于 C位于 a? c? b? a? c? b? b? a? a? c? 已知A、B、C 三点的投影图，作出其立体图，并判别各点的空间位置。 木材科学与工程 第三章 点的投影 木材科学与工程 木材科学与工程 * 第一节 点的两面投影 右图所示，将 A 向一水平投影面 H 进行正投影，则过 A 点的投射线与 H 面的交点 a 就是空间点 A 在 H 面上的投影。 一、点的单面投影（点在一个投影面上的投影） 若B点在过A点的投射线上，则B在H面的投影b与a重合。由此得出结论：空间任意一点在投影面上只有一个唯一确定的投影，但由一个投影面上的投影不能确定在空间的位置。如由a不能确定空间A的位置。 因此，需要设置两个投影面。 木材科学与工程 * 在上图的基础上再增加一与水平投影面垂直的投影面 V 。将空间点A向两个投影面正投影，即过A点向H面引垂线，得一垂足，即为A点的水平投影；过A点向V面引垂线，得一垂足，即为A点的正面投影。 二、点的两面投影（点在两个投影面上的投影） 木材科学与工程 * 说明： ??? a.我们讨论的投影都是指正投影：投射线垂直于投影面。为了叙述简单，把“正投影”简称为“投影”。 ??? b.这两个投影一个是水平投影面，用字母“H”表示，称为水平投影面或 H 面；另一个是正对观察者垂直 H 面的投影面，称为正立投影面或V面，用字母“ V ”表示。 c.H面与V面相交于一条水平直线，用字母Ox表示，称投影轴Ox或Ox轴。 木材科学与工程 * ??? d.空间点在H面和V面的投影分别点的水平投影和正面投影，或称为点的H面和V面投影。 ??? e.空间点用大写字母表示，在 H 面上的投影用对应的小写字母表示；在 V 面上的投影用对应的小写字母并在右上角加一撇表示。如 A 、 a 、 a 等。 木材科学与工程 * 上述投影a和a还是分别地位于H和V两个平面上，而我们的最终目的是要把它们表示在一个平面上。为此，规定V面不动，H面绕Ox向下旋转90度与V面重合。这样就得到了点的两面投影图。这种投影面重合后得到的多面投影称为投影图 。 又因为投影面的大小是任意的，故不画投影面边框。 三、投影图 木材科学与工程 * 在投影图中，一点的两个投影具有下列特性 ： 四、点在两面投影的特性 1)点的正面投影（a）和水平投影（a）的连系线垂直于投影轴 OX（aa⊥OX）。 2)一点的一个投影到投影轴的距离，反映了该点到相邻投影面的距离。 根据一点在投影图中两个投影，能确定该点在空间的位置，以及到两投影面的距离。 木材科学与工程 * 用两面投影是否均能唯一确定空间形体？ 不能 O X H V X O 木材科学与工程 * 第二节 点的三面投影 虽然，由一点的两面投影已能确定该点在空间的位置，但在某些情况下，需要作出在两个以上投影面上的投影。 一、点的三面投影 木材科学与工程 * W H V o X a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 a? ● a ● a? ● A ● Z Y 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 空间点A在三投影面体系上的投影 木材科学与工程 * 为了使三个投影面上的投影，成为在一个平面上的 投影图，除了V面不动，H面向下旋转入V面外，W面则绕了oZ轴向右旋转得与V面重合，结果如图所示，该图已不画出投影面边框。这时，Y轴分成两条，在H面上的仍