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目录 电动力学与电磁学的联系与区别 范围 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。 深度 从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。 方法 建立模型、求解方程、注重理论。 电动力学与电磁学的联系与区别 范围 既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。 深度 从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。 方法 建立模型、求解方程、注重理论。 四. 并矢与张量 单位张量 4、张量的运算 两并矢的一次点乘 * * 第0章 绪论及数学准备 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 第5章 电磁波的辐射 电 动 力 学 第1章 电磁现象的普遍规律 第6章 狭义相对论 （6学时） （12学时） （10学时） （6学时） （10学时） （4学时） （10学时） 数学准备 第零章 数学 矢量场论、张量分析初步、数理方程、 特殊函数 ……… 数学准备 第零章 §0.1 矢量代数与张量初步 §0.2 场论复习 §0.3 函数与点电荷密度 §0.1 矢量代数与张量初步 一、矢量的表示 在三维空间中 矢量的矩阵表示 坐标系 坐标系 球坐标系中 球坐标系中 数学准备 第零章 数学 矢量场论、张量分析初步、数理方程、 特殊函数 ……… 数学准备 第零章 §0.1 矢量代数与张量初步 §0.2 场论复习 §0.3 函数与点电荷密度 §0.1 矢量代数与张量初步 y x z 二、位置矢量、间距矢量 源点位矢 场点位矢 间距矢量 三、 矢量的基本运算 (乘积） 1、两个矢量的点乘 两个矢量的点乘，乘积是一个标量，称为标积。 设 ， ， 则 可以得到： 2. 两个矢量的叉乘 两个矢量的叉乘，乘积是一个矢量，称为矢积其大小等于以两矢量为邻边所作平行四边形的面积，方向满足右手螺旋法则。 a b a×b 三、 矢量的基本运算 设 ， ， 可以得到： 3. 三个矢量的乘积 （1）三个矢量的混合积 三矢量的混合积一定是先叉乘，后点乘。否则无意义。 注意: 三个矢量的混合积 (2).三个矢量的叉乘 注意： 三个矢量的叉乘，可以表示为括号内两矢量的线性组合，括号外的矢量与括号内距离较远的矢量点乘作为系数的 一项为正，与较近的矢量点乘作为系数的一项为负。 1.定义 回顾两个矢量的乘积 1.定义 两矢量A和B并列, 它们之间不作任何运算, 称为并矢. 记为AB. 把并矢AB看作一个量, 它有 9个分量 A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 A3B1 A3B2 A3B3 三维空间中二阶张量 是具有 9个分量的物理量, T11 T12 T13 T21 T22 T23 T31 T32 T33 四维空间中二阶张量 是具有 16个分量的物理量, T11 T12 T13 T14 T21 T22 T23 T24 T31 T32 T33 T34 T41 T42 T43 T44 2.表示 设直角坐标系的单位基矢量为e1,e2,e3, 则： 张量 可写为： 并矢eiej可以作为张量的9个基，其对应分量就是Tij. 对比 矢量与张量的矩阵表示 张量的迹 对角元素之和 对称张量与反对称张量 对称张量 反对称张量 例如，电磁场张量（四维二阶反对称张量） 说明电场和磁场不可分割，它们之间有着更本质的联系，构成四维二阶反对称张量； 对于一个张量，当 时， 当 时， ，这个张量称为单位张量，用 表示 张量与张量相加为两张量的相应的分量相加