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方法二： 初： 末： 解得： x y V L . X x . 称为力的冲量 —— 动量定理 物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量. (力对时间的积累量) 微分形式 §3-2 动量定理 3-2-1 冲量 动量定理 说明： 1. 动量定理表示:力在一段时间过程内的累积效果. 3. 动量定理的矢量方程及分量式 2. 冲量 是矢量，其大小和方向由冲量微元 的矢量决定，是过程量. 而 是状态量之差. 仅适用于惯性系统. 5. 平均冲力的概念 曲线下面积 = 矩形面积 代替变力，可使问题简化，便于估算. 意味着：变力 的冲量与恒力（平均冲力） 的冲量是等效的，可用 在研究诸如碰撞、打击等问题时， 十分复杂 以x方向为例, 其平均冲力： Fx O t (s) (N) t1 t2 Fx 4. 当物体质量改变时，动量定理同样适用. 共有N个粒子, 外力— F , 内力(即粒子之间的相互作用) — f ， 对所有 粒子求和 · · · · · · · · i j Fi Fi fi j fj i 6. 质点系的动量定理 则第 i 质点的运动方程. 由牛顿第三定律 * 作业 2-25,26,30. P65 3-1,2. * 例:求斜抛物体在A,B点的切向加速度 和法向加速度？ . . ? A B ? A: B: 方向 * 质量为1.0 kg的质点，受力 的作用，式中t为时间．t = 0时该质点以 的速度通过坐标为（0，1）点，求质点运动方程。 * 第二章 质 点 运 动 §2-1 直角坐标系中 质点运动描述 §2-3 伽利略变换 §2-2 自然坐标系中 质点运动描述 * §2-3 伽利略变换 2-3-1 运动描述的相对性 * 2-3-2 伽利略变换 u y y S S . x x ut z z x x o o P (x,y,z) P (x,y,z) 坐标变换 时空坐标变换 * 相对量 u y y S S . x x ut z z x x o o P (x,y,z) P (x,y,z) PS PS SS 伽利略速度变换 绝对速度= 相对速度 +牵连速度 * 经典力学的速度变换公式（ ） PS PS SS 当S相对于S匀速直线运动时 质点的加速度对于相对作匀速直线运动的 各个参考系是一个绝对量. u=恒矢量 * 2-3-3 加速平动参考系间的变换关系 u y y S S . x x ut z z x x o o P (x,y,z) P (x,y,z) 当S相对于S 变速直线运动 相对加速度 牵连加速度 绝对加速度 * *2-3-4 科里奥利加速度 Coriolis force ? * 桌面匀角速转动，一质点在桌面上的径向凹槽内，作匀速运动 v ? S S S w v vDt S w v Dq v v (r+Dr)w rw Dq r r+Dr v 方向变化 v v D v Dq 转动速度大小变化 转动速度方向变化 切向 切向 内法向 * * 桌面匀角速转动，质点在桌面上的同心圆环凹槽内，相对圆盘作无匀速圆周运动 ? v r 在惯性系 在转动参考系 * 例:一个人骑车以18km/h自东向西行进, 他看见雨点垂直下落.当他的速率增至36 km/h时, 看见雨点与他前进的方向成120°角下落, 求雨点对地的速度. 解: v1= 18km/h =v人地1 v2= 36km/h =v人地2 v人地1 v雨人1 v雨地 ? 60° ? =90°– 60° = 30° 即雨点的速度方向为向下偏西30° 绝对速度=相对速度+牵连速度 = 36km/h v人地2 v雨人1 v雨地 ? 120° v雨人2 * 例: v v, 必须在火车距离多远时出发才能追上火车？ v v D ? x y o x 解: 选火车为运动参考系 v牵连速度 设汽车相对火车u 设汽车经时间 t 后与火车相遇 两式相除 相对速度 * 求极值 代入 v v D ? x y o x * ? ? ? * 第三章 动量守恒定律 §3-1 动量、动量守恒定律 §3-2 动量定理 * 第三章 动量守恒定律 守恒定律： 物理系统在一定条件下某种物理量的总量始终保持不变的规律. 守恒定律反映自然界中基本对称性 应用: 过程量—状态量 动量守恒； 角动量守恒 能量守恒； * §3-1 动量、动量守恒定律 3-1-1 惯性定律和惯性参考系 牛顿第一定律指出：孤立质点永远保持静止或匀速直线运动状态. 惯性―物体保持静止或匀速直线运动状态的特性, 这样的运动称为惯性运动. 牛顿第一定律—惯性定