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1. 直角坐标系 XL YL （1）MODE＝1； （2）Z 方向为单位 厚度； （3）坐标原点位于计 算区域的左下方。 11-3 网格系统 11-3-1 三种坐标系中的有关规定 图11－4 X-Y坐标系统 2. 圆柱轴对称坐标系 Y X X XL YL R R(1) （1）MODE＝2； （2）计算对 ＝ 1弧度进行； （3）R(J) 从对称轴起算； （4）R（1）应给定。 图11－5 X-R坐标系统 3. 圆柱轴对称坐标系 （1）MODE＝3； （2）Z 方向取单位厚度； （3）R(J) 从对圆心起； （4）R（1）应给定； （5） 角应小于2 。 图11－6 Theta-R坐标系统 11-3-2 主要几何参数及变量编号方法 1.控制容积界面：XU(i)，i=2,……L1; YV(j)，j=2,……M1 2.主节点： 最后三个节点X方向为L1, L2, L3, Y方向为M1, M2, M3 3.主控制体宽度： XCV(i)，I=2,……L2; YCV(j), j=2,……M2 Y 4.节点间距: 5.速度控制体宽度 : XCVS(i), i=3,……L2; YCVS(j), j=3,……M2 6.速度编号： 箭头所指节点号为速度的编号。 7.代数方程求解区域起始节点编号: 由于代数节点的求解限在内点进行，而离散方程求解区域边界的第一内节点编号对u,v,p是不一样的，因而程序中设置了两个FORTRAN简单变量IST，JST。 表示X,Y方向迭代开始的内点编号，其值如下表所示： 变 量 IST JST 11-3-3 坐标系统综合图示 Y方向的几何图示与此类似 。 图11－7 坐标系统综合图示 1．边界上的压力值是在获得收敛的解后采用外推法而获得的； 11-3-4 关于压力场计算的几点说明 2．与边界相邻的速度控制体中压差与作用面积的 计算：与边界相邻的速度控制体比内部控制体要长，但在该速度的离散方解中，如对u(3,j)，压力差均取为[p(2.j)-p(3,j)]。因为边界压力未知，采用增加压力作用面积的方法来弥补缩小了的差压，即在u(3,j)中压力差项为： 在内部XCVS(i)=XDIF(i)，因此VOL(i,j)/XDIF(i)，就是压力作用面积。而现在把作用面积扩大了，相当于把[p(2,j)-p(3,j)]线性外推来获得[p(1,j)-p(3,j)]的结果。 3．计算区域四个角顶在计算中并不用到，为输出时的需要，采用以下插值方法计算之： 图11－8 角点压力的插值 Xi’an Jiaotong University * 2005-12-14,Xi’an 第11章 求解二维椭圆型流动与换热问题 的通用程序介绍 Presented by Professor W Q Tao 11-1 程序所采用的数值方法及离散方程 的形式 11-2 程序的结构和各模块的功能 11-3 网格系统 11-4 程序编制的技巧 11-5 程序使用方法及主程序的说明 目 录 11-1 程序所采用的数值方法及离散方程 的形式 ⒈原始变量法,以 作为流场求解变量;但把 作为一般 变量时也可以用于 － 方法； 11-1-1 所用算法的主要特点 ⒉采用区域离散方法B，即先定界面，再定节点位置； ⒊采用控制容积积分法导出离散方程，离散格式是守恒的； ⒋采用交叉网格， 、 、 分别位于三套网格上； ⒌ 对流－扩散项采用乘方格式，但可方便地改为五种三点格式的任一种格式（中心差分，一阶迎风，混合格式），可以用延迟修正方法来引入更高阶的格式； ⒍ 源项采用局部线性化方式处理，即 ⒎ 界面上当量扩散系数采用调和平均方式计算； ⒏ 非稳态问题在时间坐标方向采用全隐格式； ⒐ 边界条件均按第一类处理，第二、三类边界条件采用附加源项法处理； ⒑ 速度与压力耦合关系采用SIMPLER方式处理：在同一层次上要解两个方程：压力Poisson方程及压力修正值Poisson方程. 11.采用迭代方式求解代数方程： 用迭代法求解代数方程组(内迭代)； 用亚松弛方式迭代处理非线性