n二次曲线的一般理论.pptVIP

* * 5：二次曲线一般理论 二次曲线 我们的任务： 1：选取恰当的坐标系，化简上面的二次方程 2：从二次方程的一般形式，识别二次曲线的类型，确定它们的形状和位置。 1:坐标变换 旧坐标 新坐标 目的： 确定点的新旧坐标之间的关系。 这由新旧坐标系的之间的位置关系来确定. 坐标系的位置是由坐标原点和坐标轴的方向确定。 新坐标系的位置，就由新原点 的旧坐标，以及坐标轴 到新坐标轴 的角度 确定. 坐标系的平移（移轴）: 坐标轴的方向不变，改变坐标原点 问题是寻找坐标变化规律 坐标系的旋转（转轴）：坐标系的原点不变，改变坐标轴的方向 变化规律 逆变换 一般坐标变换公式 新坐标系 的原点 的旧坐标为 , 轴到 轴的夹角为 变换公式 2：在坐标变换下二次方程系数的变化 转轴对方程系数的影响: 转轴的坐标变换公式： 经过变换变为： 系数与 系数之间的关系: 这说明的 变换规律和 的变换规律是一样的，同时也说明，转轴不能消去一次项. 变换保持二次项部分，一次项部分，常数项不变，即 移轴对方程系数的影响: 移轴的坐标变换公式： 移轴 展开后合并同类项就有 二次项系数不变，一次项系数要改变，为了消去一次项，必须并且只须新坐标原点的坐标 满足方程 移轴以后 方程组 方程 无一次项时，曲线对称于原点，下面方程组有解 时，曲线对称于点 如果对称中心是唯一的，就简称为曲线的中心。 解：对称中心就是 解：有无穷多个对称中心，它们构成一条直线