平面直角坐标系单元【基础】答案.doc

例1. 平面上有点P，P到坐标轴的距离均为正整数，若点P到轴、y轴的距离之积为10，试写出符合条件的点的坐标．将边长为的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，)．请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标． 例3．如果规定北偏东30的方向记作30，沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30，50)，北偏西45记作45°，沿着该方向的反方向走20米记作20，图中点B记作(45°，20)．问： (1)(75°，15)，(10，25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60，30)和(30°，40)． 例4．的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点. （1）求B、C两点的距离. （2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标. （3）判断的形状. （4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标． 巩固训练 如图，在△ABC中，已知AB = AC = 2，点A的坐标是，点B、C在y轴上． 求点B、C的坐标； 试判断在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个？写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 2. 已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（－1，0），△ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，写出所有满足条件的点C的坐标． 3. 在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（–2,–4）, BC = 4, 且BC//轴． （1）在图中画点C的位置,并写出点C的坐标； （2）联结AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积． 例5．点A（，）与点B（4，－2）关于原点对称，则点C（，）到轴的距离为 。 例6．点P（，）在第四象限的角平分线上，则点（，）关于轴的对称点坐标是 。 1.已知点M（3，－2）与点（，）在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ） A、（4，2）或（4，－2） B、（4，－2）或（－4，－2） C、（4，－2）或（－5，－2） D、（4，－2）或（－1，－2） 2、已知 ，如果 ，那么点 （ ） 　　A、关于原点对称　B、关于 轴对称 　　C、关于 轴对称　D、关于过点 的直线对称、如图，梯形 中， ∥ ，点 在 轴上，点 在 轴上，求点 的坐标和 的长. 点 ，点 ,点 在 轴上，如果 的面积为15，求点 的坐标.矩形 中，三点的坐标分别是 点的坐标是（ ） 　　A、 　B、 　C、 　D、 如果点 在第一象限，那么点 在（ ） 　　A、第四象限　B、第三象限　C、第二象限　D、第一象限 直角坐标系中有一点 ，其中 ，则点 的位置在（ ） 　　A、原点　B、 轴上　C、 轴上　D、坐标轴上 直角坐标系中，点 在第二象限，且 到 轴、 轴距离分别为3，７，则 点坐标为（ ） 　　A、 　B、 　C、 　D、 线段AB3，且AB∥轴，若点A的坐标为(4、2)，则B点的坐标是(1)坐标平面内的点与________是一 一对应的；　　(2)点 到点 的距离是________；　　(3)点 到原点的距离是________；　　(4)点 在________上； 　 (5)点 在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么 =________； 　 (6)设点 的坐标为 ，则点 在第________象限； 　 (7)已知点 且 ∥ 轴，则 ________， ________． 　 (8)点 是第二象限内的点，则 的取值范围是________． (9)以点 为圆心，5为半径的圆与 轴的两个交点分别为________，与 轴的两个交点分别为________. 三、解答题： 1、已知如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在轴、轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB＝600，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。 2、如果规定北偏东30的方向记作30，沿这个方向行走50米记作50，图中点A记作(30，50)，45°记作45°，沿着该方向走20米记作20，图中点B记作(45°，20)．问： (1)(75°，15)，(10，25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60，30)和(30°，40)． 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，AB与轴正方向