《三角函数的定义》幻灯片-赵丽娟-高密四中.pptVIP

预习检测答案： 1、 2、 完成特别好的同学：刘宝丽 李伟华 薛晓丽 单雪 单敏 王春燕 李文慧 逄冬梅 2.任意角的三角函数定义理解: 思考： 1、由三角函数定义，终边相同的角三角函数值什么关系？ 2、角 的终边可以落在坐标系的什么位置？ 作业： 必做：练习 A1 B 5 选做：习题 1-2 A 1，2 * * 赵丽娟 (1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义; (2)掌握三种三角函数的定义域; (3)正确的计算任意角的三角函数值。 重点： 1.任意角的三角函数定义及定义域; 2.根据任意角的三角函数定义求三角函数值。 难点： 任意角的三角函数定义。 温故知新 在直角三角形中锐角A的三角函数定义: A B C a b c A C B 对边a 邻边b 斜边c 一、自主学习：1.利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。 a 二、合作探究： 1.对于确定的角 ，这三个比值的大小和　 点P 在角　的终边上的位置是否有关呢？为什么？ O 比值大小和什么有关系？ 角 我们把角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称为三角函数。 相等 任意象限或坐标轴上 3.三角函数的定义域 问题：上述定义均是分式形式，什么时候比值没有意义？ 此时，角 的终边在什么位置？ 3.三角函数的定义域: 定义域 三角函数 解： 例1.　如图所示，已知角 终边上一点P的坐标为（2，－3），求角 的六个三角函数值. 三、精讲点拨： P(2,-3) 0 y x 的终边 用定义求三角函数值的步骤： 1. 先确定角的终边，在角的终边上 任取一点； 2. 求出x , y , r； 3. 利用定义求出三角函数值. 跟踪练习： 6 若点P (-8，y)是角 终边上一点，且 则y的值是____. 例2：求角 的各个三角函数值. 解：取P(1，0), x=1, y=0 三、精讲点拨： x y O P(1,0) tan? cos? sin? 角?的弧度数 360。 270。 180。 90。 0。 角? 特殊角的三角函数: 解：当角?的终边在第一象限时， 取点（1，1），x = 1，y = 1，r = 当角?的终边在第三象限时， 取点（-1，-1），x = -1，y = -1，r = 例3.已知角 终边在直线 上， 求sin?、cos?、tan?. x y 0 A. B. C. D. 1、已知角 的终边过点P（－1,2）, 的值为（ ） 四、当堂检测： A 2、已知角 的终边在直线y=-x上，求sin?,cos?,tan?. 【总一总★成竹在胸】 1.任意角的三角函数的定义: 2.三角函数的定义域: 定义域 三角函数 【总一总★成竹在胸】 3.用定义求三角函数值的题型： （1）已知角 终边上的点求三角函数值; （2）已知角求三角函数值; （3）分类讨论求三角函数值. 4.数学思想方法：数形结合，分类讨论.