《余弦定理》.pptVIP

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2017-03-27 发布于江苏
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《余弦定理》.ppt

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《余弦定理》

* * * 1.1.2余弦定理复习回顾正弦定理：解决两类三角形问题? （1）已知两角和任一边。（2）已知两边和一边的对角。问题：隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。已知：AB、 AC、角Ａ　　　 (两条边、一个夹角) 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍. 即：应用：已知两边和一个夹角，求第三边．由余弦定理变型得：应用：已知三条边求角度．勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例. 小结：余弦定理应用：１、已知两条边和一个夹角，求第三条边。２、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。 *