【优化方案】届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件： 任意角的三角函数.pptVIP

【思维总结】　依据角终边上一点的坐标求角的三角函数值时，首先确定r，然后依据三角函数定义求相应的正弦值、余弦值、正切值，根据三角函数值符号确定角的范围时，要熟记各个象限角三角函数值的符号及各个象限角的范围，若题目中含有参数，要注意对参数进行分类讨论． 方法技巧 1．角的定义仍是一个旋转量，把角放在平面直角坐标系中理解角的概念． 2．角度与弧度的互化，要抓住关系式π＝180°. 3．三角函数的定义是利用角的终边上的点的坐标，与点的位置无关，若借助于单位圆，就是三角函数线，求三角函数值则更简单． 方法感悟 失误防范 考向瞭望把脉高考 命题预测 本节内容是三角函数的基础,一般在高考试题中不直接命题,但它是后继各考点的基础,要求学生对本节知识要熟练掌握． 在2012年的高考中，山东卷结合向量考查了三角函数的 基本概念． 预测2014年高考在三角函数综合题中对本节知识可能有所涉及．如三角函数线的运用，象限符号等． 典例透析 例 【答案】　B 【名师点评】　本题考查任意角的三角函数的概念，二倍角余弦公式的应用等三角函数的基础知识，主要考查运算求 解能力． 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 第四章　三角函数 2014高考导航 考纲解读 1.了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算． 2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义． 3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式． 4.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明． 5.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用 “五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图,理解A、ω、φ的物理意义．掌握y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与y＝sin x图象之间的变换关系． 6.会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctan x表示. §4.1　任意角的三角函数 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．角的概念 (1)任意角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 角的三要素为顶点、______、______． (2)正角、负角和零角 按逆时针方向旋转形成的角叫做________，按顺时针方向旋转形成的角叫做________，如果一条射线没有作任何旋转形成的角叫做零角． 始边 终边 正角 负角 (3)象限角、轴线角 当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限就叫做第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，把这样的角叫做_________． (4)终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成角的集合是____________________________． 轴线角 {β|β＝k·360°＋α，k∈Z} |α|·r 4．单位圆中的三角函数线 (1)三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负，线段的长度表示了三角函数值的绝对值．如图，图中有向线段________、OM、_____分别表示正弦线、余弦线和正切线． MP AT (2)三角函数在各象限的符号规律 思考探究 1．两个角相等与两个角终边相同有什么关系？ 提示：相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360°的整数倍． 2．在大小不同的圆中，弧长是半径2倍的圆弧所对的圆心角的大小关系怎样？ 提示：相等，所对的圆心角都是2 rad. 3．三角函数值的大小与点P在终边上的位置有关吗？ 提示：无关．它们的函数值都是一种“比值”． 课前热身 答案：D 2．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　　) A．A＝B　　　B．B＝C　　　 C．A＝C　　　D．A＝D 答案：D 3．下列各命题正确的是(　　) A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．锐角都是第一象限角 D．小于90°的角都是锐角 答案：C 4．在半径为r的圆周上，有一动点P顺时针转动弧长为4πr，所转过的圆心角的弧度数为__________． 答案：－4π 5．弧长为3 π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________． 答案：4　6π 考点探究讲练互动 考点突破 例1 已知α