【优化方案】高中数学 第章第一课时正弦定理课件 新人教B版必修.pptVIP

1.1　正弦定理和余弦定理 ?1.1.1　正弦定理;学习目标 1.掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解一些斜三角形． 2．能够运用正弦定理解决某些与测量和几何计算有关的实际问题．;第一课时; ;课前自主学案;;2．利用正弦定理解三角形 (1)解三角形：一般地，我们把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a，b，c叫做三角形的_____． 已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做_________．;(2)用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： ①已知两角和任一边，求_______________； ②已知两边和其中一边对角，求___________ ___________________ ．;思考感悟 2．作三角形使得a＝14，b＝16，A＝45°，你能作出几个？;课堂互动讲练;【点评】　(1)运算过程中，要用到三角函数中的公式，此题中对105°角作了“拆角”变换． (2)由于在已知两角的情况下，第三个角确定，因此，解的情况唯一．;自我挑战1　在△ABC中，B＝30°，C＝45°, c＝1，求边b的长及三角形的外接圆半径．;已知两边及其中一边的对角解三角形;【点评】　在解三角形时，同学们不能盲目地拿到题目就用正弦定理来求解，最好是先根据上述结论，找出其解的存在情况，然后再来解．这样，既可以减少错解、漏解的可能性，同时还能减少计算量．;正弦定理的简单应用;【点评】　证明边与角的恒等式时，可用正弦定理实现边与角的转化．此题利用AC平分∠DAB，将问题转化到两个有公共边AC的三角形内，在两个三角形中分别应用正弦定理，实现角与边的转化．;正弦定理的实际应用;【分析】　在△BDC中，利用正弦定理可求出BC，在Rt△ABC中， AB＝BC·tan∠ACB＝BC·tanθ.;【点评】　首先建立数学模型，在三角形中使用正弦定理解题．;自我挑战4 如图，海中小岛A周围20 海里内有暗礁，船沿正南方向航行， 在B处测得小岛A在船南偏东30°； 航行30海里到达C，在C处测得小岛A在船的南偏东60°.如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？