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三角函数正切函数课件
【学习目标】 1. 理解并掌握作正切函数和余切函数图象的方法; 2. 理解并掌握用正切函数和余切函数的图象解最简三角不等式的方法。 正切函数和正切线 利用正切线画出函数在 的图象 图 象 性质 1.有无穷多支曲线组成, 由直线 隔开 2.在每个分支里是单调递增的 3.有渐近线 4.对称中心 单调性 在每个分支里是单调递增的 增区间: 在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说正切函数在整个定义域上单调递增? 性质 3、周期 的周期 例1求函数 的定义域、周期和单调区间 可得单调区间 练1 求函数 的定义域、周期和单调区间 整体换元 单调性 的系数转正 例2 比较下列各组中两个正切值的大小: 练2:利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小: 例3 求下列函数的定义域. –?/2 0 x ?/4 y ?/2 写出满足 的x的值的范围 1.用图象解tan xa时,先用图象求出 内的 x的取值范围,再用周期性求原不等式的解集,解题步骤一般为: (1)作y=a的图象; (2)确定tan x=a的x值; (3)确定tan xa的解集. 练3. 写出满足 的x 的值的范围。 探究(1) 的图像与性质 探究(2) 的图像与性质 (1)正切函数的图象 (2)正切函数的性质: 定义域: 值域: 周期性: 奇偶性: 单调性: 全体实数 R 正切函数是周期函数, 最小正周期T= 奇函数 正切函数在开区间 内都是增函数。 自 我 测 评 C A B C C A 南头中学 yuanzuosheng * * * * * * *
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