三角形全等判定(综合探究).pptVIP

* * * 第十二章 全等三角形 三角形全等的判定 A B C D E F 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况: SSS 不能! SAS SSA不能判定全等 ASA AAS 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）. A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△A′B′C′中 ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) C′ B′ A′ C B A AC=A′C′ ∠C=∠C′ BC=B′C′ 如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 简记为 (ASA) 或角边角 符 号 语 言 ≌ 三角形全等判定方法3 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。 简记为 (AAS) 或角角边 符 号 语 言 三角形全等判定方法3 3.如图，点B,D,C,F在一条直线上，且BC=FD， ∠F=∠B （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线）， 使△ABC≌△EFD，你添加的条件是( ) （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. F A B C D E 如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 D A C B E 点C是线段AB的中点，CE=CD, ∠ACD=∠BCE,求证： ∠A=∠B