公司经济学 第章 生产函数及其应用.pptVIP

第6章 生产函数及其应用 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.3 经验生产函数及其应用 6.4 中国煤炭市场供给导向模式研究 （1979-1995年） 6.1 两种典型的生产函数及其特性 性质1：线性齐次函数代表的生产过程的模型收益不变。 性质2：线性齐次函数可以写为以下形式：Q=Lgt(K/L)=Kg2(L/K) 性质3：偏微商dQ/dL, dQ/dK是资本与劳动比率（K/L）的函数 性质4：劳动与资本的平均与边际产出仅取决于两投入之比，而不是投入量。 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1.2 柯布—道格拉斯生产函数 1）柯布—道格拉斯生产函数的一般形式 Q=ALK 6.1 两种典型的生产函数及其特性 2）柯布—道格拉斯生产函数的性质 性质1：如果一种投入为零，产出为零。 性质2：α和β分别是产出对于劳动和资本的偏弹性。 性质3：柯布—道格拉斯生产函数 Q=AL K 的规模收益取决于α+β的值： 当α+β=1时，规模收益不变； 当α+β1时，规模收益递减； 当α+β1时，规模收益递增。 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1.3 生产函数的估计方法 对于线性齐次型生产函数： Q=a0+a1+a2K+a3I+a4T 可以直接采用普通最小二乘法（OLS），用计算机应用软件估计a0，a1，a2，a3，a4。由于柯布—道格拉斯生产函数是指数型函数，因此往往把 Q=AL K 6.1 两种典型的生产函数及其特性 两边取对数化为： logQ=logA+αlogL+βlogK 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2.1 决策——最大利润还是最高产量 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2.2 生产过程不同资源投入的最优组合 1）产出最大化——无资源约束 设生产过程有两种投入X1，X2，生产函数为Q=f(X1,X2),则产出最大的投入组合（X1，X2）应满足： f′x1(X1，X2)=MPx1 =0 f′x2(X1，X2)=MPx2 =0 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 2）产出最大化——资源约束 资源约束条件下的产出最大化，其生产过程中资源投入的最优组合问题是根据拉格朗日乘数法求解的，即所谓条件极值问题。假设生产过程需要几种不同的资源（X1，X2，X3，…Xn）,其价格相应为（Px1, Px2 , Px3,… Pxn ）,部门的总预算费用为TC，可以导出各种资源投入的最优组合必须满足下列两个条件： 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 X1PX1+X2PX2+X3PX3+…+XnPXn=TC MPX1/PX1 = MPX2/PX2 = … = MPXn/PXn 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 3）等成本线与几何图示 可能的投入组合（K，L）满足方程： PKK+PLL=TC 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 4）利润最大化 设生产函数Q=f(x),产出Q的价格为PQ，投入X的价格为PX，则利润函数 π=PQQ-PXX。使得利润最大的条件为边际利润为零。 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 5）近似求解问题 表6-1 某生产过程的投入、产量、边际产量与平均产量 6.3 经验生产函数及其应用 6.3.1 水浇地玉米施用氮肥的收益函数及其应用 ——一种可变投入的实例 1）收益函数 Q=65.54+1.084X-0.003X 2）最大产出的施肥量 MP=dQ/dX=1.084-0.006x=0 3）引入玉米和肥料价格后的投入决策 MP=PX/PQ 表6-2 在玉米与氮肥不同价格下每英亩最佳施肥量 6.3 经验生产函数及其应用 6.3.2 牛奶的生产函数——两种可变投入的实例 1）投入与产出问题及其假定 2）估计结果 3）经济分析 （1）干草、谷物的边际产量 MPh=1.5437-0.000776H-0.001056G MPg=2.974-0.002384G-0.001056H 6.3 经验生产函数及其应用 （2）牛奶的生产曲面 ①干草和谷物的边际产量在很大一个范围内为正，因而随其投入的增加，产出也将增加。 ②如前面所分析，干草和谷