六 空间力系.pptVIP

o x y C1 C2 C3 30mm 30mm 30mm 10mm 10mm (a) 分割法 x1=－15, y1=45, A1=300 x2=5, y2=30, A2=400 x3=15, y3=5, A3=300 解: 建立图示坐标系 求：Z 形截面重心。 例 题 10 2. 用组合法求重心 (b)负面积法（负体积法） 40mm 50mm x y o 20mm 解：建立图示坐标系，由对称性可知：yC=0 求：图示截面重心。 例 题 11 (a) 悬挂法 A A B C 3. 用实验方法测定重心的位置 E D (b) 称重法 第一步： 第二步： 第六章 空间任意力系 主讲教师：喻梅 * Noncoplanar Force System §6-1 空间任意力系的简化 §6-2 空间任意力系的平衡问题 §6-3 平行力系的中心与重心 §6-4 结论与讨论 目录 空间任意力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间平行力系 …… 平面任意力系 1、空间汇交力系的合成与平衡条件 合成 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 y z O x 平衡 平衡条件： 平衡方程： 1、空间汇交力系的合成与平衡条件 合力偶矩矢： z O x y A B C 2、空间力偶系的合成与平衡条件 平衡条件 平衡方程 2、空间力偶系的合成与平衡条件 O y x z x z y O §6-1 空间任意力系的简化 主矢 主矩 z A B C O x y x z y O 主矢 主矩 ★ 由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，在这种情况下，主矩与简化中心的选择无关。 1. 空间任意力系简化为一合力偶的情形 §6-2 空间任意力系的简化结果分析(补充) x z y O 2. 空间任意力系简化为一合力的情形 · 合力矩定理 合力的作用线通过简化中心 o o1 d o o1 d o O 力螺旋 左螺旋 右螺旋 3. 空间任意力系简化为力螺旋的情形 O O O 原力系平衡 4. 空间任意力系简化为平衡的情形 O ? O O O1 d 空间任意力系简化结果总结： 主 矢 主 矩 最后结果 说 明 平衡 合力偶 此时主矩与简化中心的位置无关 合力 力螺旋 力螺旋 合力作用线离简化中心O的距离 力螺旋的中心轴通过简化中心 力螺旋的中心轴离简化中心O 的距离为 与 成 ? 角 合力 合力作用线通过简化中心O O x y z A B C D E G H 棱长为 a 的正方体上作用的力系如图示。则 （1）力系的主矢量； （2）主矢量在 OE 方向投影的大小； （3）力系对 AC 轴之矩； （4）力系最终可简化为力螺旋，其中力偶矩大小。 例 题 5 解: （1）力系的主矢量 O x y z A B C D E G H （2）主矢量在 OE 方向投影的大小 （3）力系对 AC 轴之矩 B E O x y z A C D G H x’ y’ z’ （4）力系最终可简化为力螺旋，其中力偶矩大小 B E O x y z A C D G H x’ y’ z’ §6-3 空间任意力系的平衡方程 平衡条件： x z y O z A B C O x y 空间平行力系 平面任意力系 §6-3 空间任意力系的平衡方程 平衡方程: §6-3 空间约束类型 及其约束力 （1）空间铰链： （2）径向轴承： （3）径向止推轴承： （4）空间固定端： 已知： Q=100kN，P=20kN，a=5m，l=3.5m， ?= 30° 求：各轮的支持力。又当?= 0°时， 最大载重Pmax是多少。 解: 取起重机为研究对象 解得: FA=19.3 kN， FB=57.3 kN， FC=43.4 kN §6-4 空间力系平衡问题举例 例 题 6 A B,C D H z C A B E H D x y ? a l A B,C D H z C A B E H D x y ? a l （2）当 ?= 0°，由上式第一个方程得： 为确保安全，必须：FA≥0 解得: FA=19.3 kN， FB=57.3 kN， FC=43.4 kN 已知：a =300mm，b=400mm，c =600mm，R=250mm，r =100mm，P=10kN，F1= 2F2。 求： F1、F2 及A、B处约束力。 例 题 7 a b c A B x z y a b c A B x z y 解：取系统为研究对象 y A B C D M1 M2 M3 b c a x z 已知：力偶矩 M