共线向量与共面向量(课时).pptVIP

问题1: 已知非零向量 ,直线 经过点A且平行于 ,点P在 上的充要条件是什么？ A P AP// O 3、共线向量推论： 问题2: 若点P在直线AB上,则OP,OA,OB有何关系? 4、点P,A,B共线 O A B P 二.共面向量: 平行于同一平面的向量,叫做共面向量 O A 注意：空间任意两个向量是共面的， 2、共面向量: 但空间任意三个向量就不一定共面的了。 平面向量基本定理： 如果 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使 若两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件是什么？ 问题3、 3、共面向量定理: 4、推论: 推论的作用： 证明点在面内或四点共面。 2.对于空间中的三个向量　　　　　　　　 　它们一定是： 　A.共面向量　　　B.共线向量 　C.不共面向量　　D.既不共线又不共面向量 1.下列说法正确的是： A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面 练习 三、课堂小结： 　1.共线向量的概念。2.共线向量定理。 　3.共面向量的概念。4.共面向量定理。 点半到达 9.5.2共线向量与共面向量(2) 复习提问 1、共线向量、共面向量 2、共线向量定理？ 共面向量定理？ 3、三点共线的充要条件？四点共面的充要条件？ 例１、对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足 （其中　　　　　　）的四点P、A、B、C是否共面？ 注意：空间四点P、M、A、B共面 实数对 ∴点P与A、B、C共面 得证. 练习1、已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，　　　　　　　　　 ,则x的值为 练习2、已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？ 例２、已知两个非零向量e1,e2不共线,若 AB = e1+e2 , AC = 2e1+e2 , AD = 3e1-3e2 求证:A,B,C,D共面 例3、如图，已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量　　　　　 ,　　　 , 　, ,求证： ⑴四点E、F、G、H共面； ⑵平面EG//平面AC。 　 作业（B本） 已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，连 PA，PB，PC，PD，如图示：点E，F，G，H 分别为△PAB，△PBC， △ PCD，△PDA的 重心，求证： （1）E，F，G，H四点共面 （2）平面EFGH//平面ABCD A B C D H P E F G * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 例2答案 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 例2答案