函数的分类.pptVIP

1.2.1 函数的概念 函数的分类 三、函数的分类 1、初等函数 一次函数 y = kx + b（x∈R） 正比例函数 y = kx (x∈R) 反比例函数 y = k／x （x ≠ 0） 二次函数 y=ax2+bx+c ( a≠0 ) 分式不等式 （x+2 ）／(x+1)=0 （x+2 ）／(x+1)＜0 （x+2 ）／(x+1)=1 （x+2 ）／(x+1)＜1 （x+2 ）（x+3）／(x+1)=0 （x+2 ）（x+3）／(x+1)＜0 2、复合函数 概念：将一个函数的自变量替换成另一个函数 问：有函数f(x),判断 f(2x)，f(x+1)，f(x2+1) 是否为复合函数 例：已知f(x)=x2+2x,求f(x+1), f(f(1)), f(f(a)), f(f(x)) 4：抽象函数 概念：无法写出解析式的函数，一般用f(x)、g(x) 、p(x)…来表示 例： f(x+y)= f(x)+ f(y)①求f(0) ②已知f(1)=2，求f(3). 6、点函数 概念:函数图像由点组成 例：f(x)=2n (n∈Z) 7、自定义函数 例：f(x)=max｛x2，x｝ 谢谢观赏 * * * 初等函数的变形 y=1 ／(x+1) y=（x+2 ）／(x+1) y=（x2+2x-3）／(x+1) 等等 3、分段函数 概念：截取几个函数，组成一个函数 注意：分段函数就是一个函数，并非多个！ 5、常函数 f（x)=c (c为常数) 例：y=2,y=1.2，g(x)=6等等 * *