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2017-03-27 发布于江苏
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函数的凸性与拐点-(数分教案).ppt

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函数的凸性与拐点-(数分教案)

中值定理与导数的应用 §6.5 函数的凸性与拐点一、曲线凹凸的定义二、曲线凹凸的判定三、曲线的拐点及其求法四、小结一、曲线凹凸的定义二、曲线凹凸的判定三、曲线的拐点及其求法四、小结思考题思考题解答例练习题练习题答案 * 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方同样定义, 证法与引理类似播放我们有在凹弧上, 直观地,在凸弧上我们有: 此定理,可由前一个定理推出. 例1 解注意到, 1.定义注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线. 2.拐点的求法证方法1: 例2 解凹的凸的凹的拐点拐点方法2: 例3 解注意: 例4 解曲线的弯曲方向——凹凸性; 改变弯曲方向的点——拐点; 凹凸性的判定. 拐点的求法1, 2. * *