力学热学复习(-).pptVIP

解：设A、B盘粘在一起共同转动的其始角速度为 ，A、B盘的转动惯量都为 ，由于粘接过程极短暂，可忽略阻力矩的影响，则粘接过程中系统角动量守恒，有： 得 A、B盘粘接后，共有上下两个表面受到空气摩擦阻力，阻力矩为 由转动定律有 考虑到 可得 两边积分 式中Θ为从A、B粘接起到停止转动时的总角位移， 到停止转动时，A、B转过的圈数为 12. 静止于太空惯性系S的飞船，主体（不包含燃料）质量为M0，携带的燃料质量为MR，某时刻发动机点火使飞船开始沿直线方向朝前加速运动。已知单位时间燃烧的燃料质量为m0，燃料全部生成物的喷射速度（相对于飞船的朝后速度）为常量u，在一直到燃料燃尽的全过程中，试求： （1）飞船加速度的最小值和最大值； （2）飞船末速度； （3）初始时刻飞船发动机提供的功率（单位时间燃烧过程中释放的内能，也就是单位时间内系统动能的增量）pi和全过程时间内的平均功率； （4）发射效率（飞船最终获得的动能占发动机释放的全部燃料内能之比）η； （5）α=MR/M0取何值时（给出一位有效数字）， η取最大值。 解：（1）t时刻飞船（主体与剩余燃料）质量记为M，速度记为v，经dt时间燃烧掉燃料质量-dM=m0dt,飞船速度增为v+dv，由动量守恒 得 将 代入，得 即有 （2）对（1）式积分， 得 （3）t到t+dt时间内，系统M变为（M+dM, -dM）, 系统动能增量为 将（1）式代入，得 即得 即 （4）飞船最终获得的动能，根据（2）式，为 发动机释放的全部燃料内能为 所求效率为 （5）将α=MR/M0代入上式，得 解：（1）软绳质量记为M，参考解图1，由机械能守恒得 13. 长为L的均匀柔软绳静止对称地挂在光滑固定的细钉上，如图1所示。后因扰动，软绳朝右侧滑下，某时刻左侧绳段长度记为x，如图2所示。试求： （1）x(xL)达何值时，细钉为软绳提供的向上支持力N恰好为零？ （2）N恰好为零时，突然将细钉撤去，再经多长时间t，软绳恰好处于伸直状态？ 此时软绳向下动量为 由质点系动量定理，得（注意dx/dt=-v) N恰好为零时，对应的x为 （2）x=x0时，有 取初速方向竖直向下、大小为v的自由落体参考系S，S系中软绳右侧绳段初速为零，左侧绳段竖直向上初速为 S系中左侧绳段无论剩余多少，向上速度v0不变，右侧绳段增长ξ时，向上速度记为 过程态如解图3所示，由动量守恒，有 dt时间内左侧向右侧输运绳段 得积分式 解得 得左、右速度差为 1.真实气体在汽缸内以温度T等温膨胀,推动活塞作功,体积由V1变为V2.若仅考虑分子占有体积去计算功,比不考虑时为 ；若仅考虑分子之间存在作用力去计算功，则比不考虑时为 。 （填入：增加、减少或不变） 解:1摩尔气体范德瓦尔斯方程: 等温膨胀作功: 增加 减少 若仅考虑分子体积影响时,可取a=0,而由于 使作功增加. 若仅考虑分子之间引力影响时,可取b=0,而由于 使作功减少. * 质点力学基本要求 （1）掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度、切向加速度和法向加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，并能灵活运用进行计算。明确它们的相对性、瞬时性、矢量性。 （2）掌握牛顿三定律及其适用条件，特别是物体的受力分析及运用牛顿定律解题的基本思路和方法。能用微积分方法求解变力作用下质点动力学问题。 （3）掌握冲量的概念，并会计算变力的冲量。 （4）掌握功的概念，能计算变力的功。理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹力和万有引力势能。 力学热学复习 （5）掌握质点的动能定理和动量定理，掌握机械能守恒定律、动量守恒定律，通过质点运动情况理解角动量和角动量守恒定律，掌握用守恒定律分析问题的思想和方法，并能用它们分析、解决质点运动时的力学问题。 （6）理解伽利略相对性原理，理解伽利略坐标、速度变换。 （7）初步掌握在非惯性系中解力学问题的方法，理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学问题。 （8）初步掌握质心系的概念，能在质心系中运用质心运动定理和柯尼希定理解决简单的力学问题。 刚体力学基本要求： （1）掌握转动惯量概念。会运用平行轴和正交轴定理计算刚体的转动惯量。 （2）掌握刚体定轴转动定律和对定轴的角动量、角动量守恒定律。 （3）掌握力矩的功、刚体的转动动能、重力势能及机械能守恒。 （4）能求解定轴转动刚体和质点联动的问题，能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。 （5）初步掌握刚体的平面平行运动的质心运动定理和质心角动量定理。能解决纯滚动问题。 热学基本要求： （1）理解气体状态方程的意