勾股定理的逆定理的综合运用.pptVIP

1、如何理解勾股定理与逆定理关系？ 2、如何将勾股定理与逆定理混合应用？ 在△ABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm。求AC的长 例1、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 已知：如图，在△ABC中，CD是AB边 上的高，且CD2=AD·BD。 求证：△ABC是直角三角形。 1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 2．在下列说法中是错误的（ ） A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形. B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形. C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形. D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形. 3．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1： ， 则△ABC的形状为 。 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ * X B A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 1. 练一练 已知△ABC三边a，b，c满足a:b:c=3:4:5，试判断△ABC是什么三角形，并求△ABC的面积。 1、应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2、灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 3、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 学习重点： 利用勾股定理及逆定理解综合题。 学习难点： 利用勾股定理及逆定理解综合题。 自主探究： 12 13 10 5 A M E N C B 分析： （1）△ABC是什么类型的三角形？ （2）走私艇C进入我领海的 最近距离是多少？ （3）走私艇C最早会在什么时间进入？ C D 4、如图9-1，直角三角形三边上的半圆 面积之间关系为：_________________ S2 S1 S3 等腰直角三角形 S3=S1+S2 (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; (2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ; (4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ; 是 是 不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900 (3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数. *