华师大版七年级下册《多边形的内角和与外角和》ppt.pptVIP

多边形的内角和  概念: 四边形:它是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次 连结组成的平面图形，记为四边形ABCD； 五边形:它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次 连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE． 练习 如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边有 、 ，顶点F处的内角为 ，画出顶点D处的两个外角，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成了 个三角形，这个多边形共有 条对角线. 对角线 : 2.凸多边形对角线的条数 能否说明理由？ 试一试 1.一个三角形的内角和等于180°， 2.那么四边形的内角和等于多少呢？ 3.五边形、六边形呢？ 4.由此，n边形的内角和等于多少呢？ 探 索 为了求得n边形的内角和，请根据图8.3.4所示，完成表8.3.1． 例题精选 例1 (1)22边形的内角和是多少度？若它的每一个 内角都相等，那么它的每个外角度数是多少？ (2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍？ (3)几边形的内角和是2160?？是否存在一个多边 形的内角和为1000?？ 例2 已知多边形的每个内角都是135?，求这个多边形的边数； *例3?某多边形除一个角α外，其余内角的和是2750?.求这个多边形的边数. (2)已知n边形恰有四个内角是钝角.这种多边形共有多少个？其中边数最少的是几边形？边数最多的是几边形？ * * 三角形:是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 1.多边形:由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形． 多边形 2.多边形的内角多边形(每个内角α的范围:0?α180?)与外角 3.正多边形:如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等. 1. 对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 多边形的边数 分成的三角形的个数 多边形的内角和 3 4 5 6 7 … n 1 2 … … 180° 360° 得到定理：n边形的内角和等于(n－2)·180?. 说明： (1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状 无关； (2)强调凸多边形的内角?的范围：0??180?. 结论: *