周期卷积循环卷积与线性卷积.pptVIP

周期卷积与线性卷积的区别： (1) 线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和 (2) 两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变 时域循环卷积过程： 1）补零 2）其中一个序列周期延拓 3）翻褶，截取计算区域 4）循环移位 5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加 6）取主值序列 线性卷积与循环卷积步骤比较 例 * * 4.2.1 周期卷积 4 ... ... n 0 N-1 主值序列与序列的周期延拓 N-1 n x(n) 0 4.2.1 周期卷积预备知识 4 例 m 计算区 m 0 1 2 3 求两个序列的周期卷积 N=6 4.2.1 周期卷积 4 m m 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积 4 计算区 m m 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积 4 4.2.1 周期卷积 4 n 1 3 4 4 计算区 3 1 4.2.1 周期卷积 4 周 期 卷 积 对于有限长序列x(n)和y(n)( ) 若 x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作 ，这个卷积可以看作是周期序列 和 做周期卷积后再取主值序列。 4.4.3 循环卷积 4 4.4.3 循环卷积 4 N-1 0 n N-1 0 n 4.4.3 循环卷积 4 N=7 y(1) y (2) y (3) 4.4.3 循环卷积 4 0 0 0 0 4.4.3 循环卷积 4 0 2 3 3 2 1 1 N-1 n * 4.4.3 循环卷积 4 图4.17 循环卷积 (a) N=4 (b) N=7 4.4.3 循环卷积 4 2 3 1 x(n) 5 4 n 0 N1=5 2 1 3 h(n) n 0 N2=3 Y(6)=3 2 1 3 h(6-m) Y(5)=8 1 3 2 h(5-m) Y(7)=0 Y(4)=14 Y(3)=20 Y(2)=26 Y(1)=14 Y(0)=5 y(n) 3 2 1 h(7-m) 3 2 1 h(4-m) 3 2 1 h(3-m) 3 2 1 h(2-m) 2 1 3 h(1-m) 1 3 2 h(-m) 1 2 3 h(m) 5 4 3 2 1 X(m) 线性卷积 翻转、移位、相乘求和 得到线性卷积结果的示意图 14 26 5 y(n) 20 14 8 3 N=7 n 0 循环卷积与线性卷积比较 4 2 3 1 x(n) 5 4 n 0 N1=5 1）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长 2）其中一个序列周期延拓 3）翻褶，取主值序列 4）循环移位 5）相乘相加 2 1 3 h(n) n 0 N2=3 循环卷积 4.4.3 循环卷积 4 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 h((m))NRN Y(6)=3 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 h((6-m))NRN Y(5)=8 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 h((5-m))NRN Y(4)=14 Y(3)=20 Y(2)=26 Y(1)=14 Y(0)=5 y(n) 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 h((4-m))NRN 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 h((3-m))NRN 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 h((2-m))NRN 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 h((1-m))NRN 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 h((-m))NRN 1 2 3 0 0 0 0 h(m) 5 4 3 2 1 0 0 X(m) k 2 3 1 h((k))N 0 k