四种命题(李用).pptVIP

下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 原命题,逆命题,否命题,逆否命题 四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若┐p, 则┐q 若┐q, 则┐p 例题应用 例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集. 练习： 写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： （1）2＋2＝5 （2）3是方程x2–9=0的根； （3）5不是15的约数. 解 (1) ﹁p ：2+2≠5，其中 p是假命题, ﹁p是真命题 (2) ﹁p ： 3不是方程x2–9=0的根，其中 p是真命题, ﹁p是假命题 (3) ﹁p ： 5是15的约数，其中 p是假命题, ﹁p是真命题 四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若┐p, 则┐q 若┐q, 则┐p 四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若┐p, 则┐q 若┐q, 则┐p 否命题与命题的否定 例如，命题“同位角相等，两直线平行” 的逆命题是“ ”。 两直线平行，同位角相等 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“ ”。 同位角不相等，两直线不平行 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“ ”。 两直线不平行，同位角不相等 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。 命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。 对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若┐p , 则┐q 。 命题的否定: 若 p ，则┐q 。 例.命题：△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角.命题的否命题是（ ），命题的否定是（ ） (A)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角 (B)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角 (C)△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角 (D) △ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B不都是锐角 例2 【答案】　B * * 1.1.2 四种命题 在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。 问题1.什么是命题？ 它由条件和结论两部分构成。 问题2、命题是由哪几部分构成的？ 问题3、命题有哪几种？ 真命题，假命题 复习: 1.（09江西文）下列命题是真命题的为（ ） A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 A 【问题引入】 p q q p 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p 【问题引入】 p q 互否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。 原 命 题：其中一个命题叫做