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河南大学环境与规划学院 主讲教师：王海鹰 第七讲 空间分析模型 空间分析模型 空间分析的概念和内容 简单空间分析（空间信息查询、空间信息的基本量算） 复杂空间分析（叠置分析、邻域分析（缓冲区分析、窗口分析、泰森多边形）、网络分析、城市数字高程模型、不规则三角网…） 复杂空间分析 一、缓冲区分析 1 、相关概念：缓冲区是以某类型图形元素（点、线或面）为基础拓展一定的宽度而形成的区域。缓冲区分析就是对一个、一组或一类空间对象按照缓冲的距离条件建立其缓冲区多边形的过程，然后将缓冲区图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果。 2、类型：点缓冲分析、线缓冲分析、面缓冲分析等。 3、应用：公共设施服务半径、拓宽道路所涉及拆迁范围、机场噪音影响、动物保护区、林业保护区等。 复杂空间分析 一、缓冲区分析 4、数学基础：从数学的角度来看，缓冲区分析的基础思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域（即缓冲区），邻域的大小有邻域半径R（即缓冲距离）或缓冲区建立条件来确定。 对于一个空间对象Oi缓冲区定义为： 对于空间实体集合： 其缓冲区定义为： 复杂空间分析 单级缓冲区 多级缓冲区 1）点要素的缓冲区 点要素的缓冲区是以点要素为圆心，以缓冲区距离R为半径的圆，包括单点要素形成的缓冲区、多点要素形成的缓冲区和分级点要素形成的缓冲区等。通常是以点为圆心、以一定距离为半径的圆。 一、缓冲区分析 2）线要素的缓冲区 在建立线缓冲区时，通常首先要对线进行化简，以加快缓冲区建立的速度，这种对线的化简称为线的重采样。具体的算法设计可以采用线的矢量数据压缩算法，如道格拉斯—普克算法。 建立线缓冲区就是生成缓冲区多边形。只需在线的两边按一定的距离（缓冲距离R）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，就可连成缓冲区多边形。 对一条线所建的缓冲区有可能重叠，这时需把重叠的部分去除。基本思路是，对缓冲区边界求交，并判断每个交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段保留或删除。这样就可得到岛状的缓冲区。 复杂空间分析 一、缓冲区分析 2）线要素的缓冲区 复杂空间分析 单条线的缓冲 多条线的缓冲 一、缓冲区分析 3）面要素的缓冲区 复杂空间分析 择一类或一层面状地物，按给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形。 面缓冲区有外缓冲区和内缓冲区之分，外缓冲区仅在面状地物的外围形成缓冲区，内缓冲区则在面状地物的内侧形成缓冲区。当然也可以在面状地物的边界两侧均形成缓冲区。 一、缓冲区分析 栅格数据的缓冲区分析通常称为推移或扩散，推移或扩散实际上是模拟主体对邻近对象的作用过程，物体在主体的作用下沿着一定的阻力表面移动或扩散，距离主体越远所受到的作用力越弱。 例如：可以将污染源（如化工厂，造纸厂）作为主体，而地形、障碍物和空气作为阻力表面，用推移或扩散的方法计算污染物（物体）离开工厂（主体）后在阻力表面上的移动，得到一定范围内每个栅格单元的污染强度。 4）栅格缓冲区（空间扩展、扩散） 复杂空间分析 一、缓冲区分析 栅格缓冲区算法比较简单，核心问题是距离变换。 栅格数据 距离变换 提取一定宽度的多边形 缓冲区 复杂空间分析 一、缓冲区分析 复杂空间分析 一、缓冲区分析 角平分线法：该算法又名“平行线法”，其原理是首先对边线做其平行线，然后在线状要素的首尾点处，作其垂线并按缓冲区半径r 截出左右边线的起止点，在其它的折点处，用与该点相关联的两个相邻线段的平行线的交点来确定。 步骤：角平分线法由三步组成，即逐个线段计算简单平行线，尖角光滑矫正和自相交处理。 5、缓冲区生成算法 存在问题：角分线法的缺点是难以最大限度保证双线的等宽性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐时，将远离轴线顶点。 当缓冲区半径不变时，d随张角B的减小而增大，结果在尖角处双线之间的宽度遭到破坏。因此，在求算过程中，当直线相接处（拐点）出现凸角时需要做特殊处理（应除去尖角，代之以半圆）。 复杂空间分析 一、缓冲区分析 5、缓冲区生成算法 复杂空间分析 一、缓冲区分析 凸角圆弧法：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点，然后以r 为半径分别以首尾点 为圆心，以垂线截出的起止点为圆的起点和终点作半圆弧；在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧连接，内角直接连接，线段端点以半圆封闭。 5、缓冲区生成算法 复杂空间分析 一、缓冲区分析 图形重叠应处理:通过叠加的缓冲区多边形进行合并，并清除缓冲区内的相交弧段。 5、缓冲区生成算法 1）建立缓冲区 建立缓冲区实际上要复杂得多，主要表现在： 建立缓冲区会形成很多重叠区，必须解决 实际上常要求建立不同距离的缓冲区 2）缓冲区的分析 基于叠置分析或图形的运算