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2017-03-27 发布于江苏
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多元统计理论基础.ppt

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多元统计理论基础

多元统计分析的理论基础一、矩阵二、多元正态分布一、矩阵基础知识一、多元分布的基本概念 X1、······Xp为p个随机变量，由它们组成的向量X=(X1、X2、······Xp)称为随机向量。 2、分布函数与密度函数多元分布函数及密度函数联合分布和边际分布 3、多元变量的独立性多元变量的联合分布等于各自分布的乘积，称p个随机向量X1、X2······Xp相互独立。由X1、X2······Xp相互独立可以推出Xi、Xj独立(i,j不相等）。 Xi、Xj独立(i,j不相等），不能推出X1、X2······Xp相互独立 4、随机变量的数字特征（1）随机向量的均值（2）随机向量X的自协方差阵（3）随机向量X和Y的协方差阵（4）随机向量的X的相关阵以二元随机变量为例：（1）均值（2）协方差阵（3）两组随机向量X和Y的协方差阵（4）相关系数矩阵例：益寿宁的降血脂效果求均值向量和协方差阵、相关系数矩阵（1）均值（2）协方差：二、多元正态分布性质每一个变量均服从正态分布变量的线性组合服从正态分布 m元正态分布中的任意k个变量服从k元正态分布 m元正态分布的条件分布仍服从正态分布协方差为0的变量间相互独立。 * * *