大学物理第章热二定律,熵.pptVIP

1.热力学第二定律的微观意义是：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。 （1）功热转换 （2）热传导 机械能（或电能） 热能 9.4.3 热力学第二定律的微观意义 （3）气体绝热自由膨胀 ? T2 T1 T T 分子速度方向有序 更无序 速率大小的分布较有序 更无序 位置的分布较有序 更无序 ? “君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪？” 韶华如流，人生易老，反映的是宏观世界的命运和情感。 组成生命的各个分子、原子决不担心自己会老化，它们服从的运动规律是可逆的，对宏观世界里发生的一切漠不关心。 —《热学》赵凯华、罗蔚茵 分子微观运动规律是可逆的，为什么热力学体系的宏观过程是不可逆的？ 2. 热力学概率 与自然过程的方向 （以气体自由膨胀为例来说明） （1）微观状态与宏观状态 表示左，右中各有多少个分子 ----称为宏观状态 表示左，右中各是哪些分子 ----称为微观状态 A B 将隔板拉开后,气体自由膨胀 问题：怎样定量地描写状态的 无序性和过程的方向性？ 微观状态（位置） 宏观状态 微观态数? 左4，右0 左3，右1 左2，右2 左1，右3 左0，右4 1 1 4 6 4 5种宏观态相应的微观态数目分布图 0 1 2 3 4 5 6 统计理论的“等概率”基本假设：对于孤立系统,各微观状态出现的概率是相同的。 对应微观状态数目越多的宏观态, 其出现的概率越大。 总微观状态数16: 各种宏观态出现的概率为(已归一) 左4右0 和 左0右4 概率 各为 1/16； 左3右1 和 左1右3 概率 各为 4/16； 左2右2 概率 为 6/16（出现概率最大）。 某一宏观态所对应的微观状态数目， 叫该宏观态的热力学概率，用? 表示。 讨论：全部分子自动收缩到左边的 宏观态出现的概率是多少？ ?当分子数 N =NA(1摩尔)时,热力学概率为1，归一化几率为 ?当分子数 N =4 时, 热力学概率为1，归一化几率为 （2）热力学概率? : 左右均分的热力学概率和归一化几率为最大。 热力学第二定律（自然过程的方向性）的定量表述: 孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。 自然过程总是向着使系统热力学几率Ω增大的方向进行。 两边粒子数相同时概率最大，对应于平衡态。 ? 对应于微观状态数最多的宏观态 就是系统的平衡态。 如何引入一个表示系统无序性大小的函数？ 自然过程的方向性是 有序 ? 无序 (定性表示) ?小 ? ?大 (定量表示) 3. 玻耳兹曼熵公式 S = k ln ? 玻耳兹曼 ? 1877年玻耳兹曼引入了熵 S ? 熵的微观意义是: 系统内分子热运动的无序性的一种量度。 ?在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。 ?S 0 (1)在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，不论用什么工质，其效率相等，即 其中 “?”:可逆的卡诺循环；“?”:不可逆循环。 1.卡诺定理 9.4.4.克劳修斯熵公式 如何从系统的宏观状态参量的改变求出熵的变化 ？ (2)在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率，不可能高于可逆热机的效率，即 下面介绍克劳修斯如何引出熵的概念： 效率 （1）对于卡诺循环(是可逆循环) （ ---放热绝对值） （ Q2 0---放热） 2. 克劳修斯熵公式（宏观） 说明对于卡诺循环,系统与每个热源交换的 热量与相应热源的温度的比值 Qi /Ti ( 称作 热温比) 之和等于零。 令吸(放)热为正(负)，上式为 是否也有“热温比之和”等于零的特点？ 将任意可逆循环分割成许多小卡诺循环之和。 （2） 对于任意可逆循环 (克劳修斯等式) “ 对任一系统, 沿任意可逆循环过程, 热温比 dQ/T 的积分为零。” 在两个确定状态之间的任一可逆过程的热温比 积分相等,与具体的过程无关。 图中是一任意可逆循环,由克劳修斯等式 由于过程是可逆的,所以有 于是可得 这说明在状态1、2之间:热温比的积分 和过程的具体情况无关(注意:必须是可逆过程)。 【证明】 （3）克劳修斯熵的引入 P V a b 1 2 在力学中,根据保守力做功与路径无关, 我们引入了一个状态函数---势能。 定义：当系统由平衡态1过渡到平衡态2时,其熵的 增量等于系统沿任何可逆过程由状态1到状 态2的热温比dQ/T 的