81二元一次方程组教学设计2.doc

8.1 二元一次方程组教学设计 一、教学设计思路 由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯。因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。 二、教学目标 1、知识与技能 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。 通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。 通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。 2、过程与方法 通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。 3、情感态度价值观 体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。 三、教法、学法 教法：讨论法、练习法、尝试指导法。 学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。 四、重点难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。 五、教学过程设计： 1、温故知新 下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2a+b=c =x+3 xy+6=34 回顾得出：一元：含有一个未知数 一次：未知数的次数为1， 等式两边都是整式， 像这样的方程叫做一元一次方程 设计意图：通过一元一次方程的概念以及方程的解来引入二元一次方程，容易理解。 2、新课引入 1）问题1：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,假设，某球队共比赛16场，请问胜了几场，负了几场？ 思考：这个问题中有几个未知量? 你能设两个未知数来解决吗? 解：设胜了x场，负了y场, 可列方程：x+y=１６ 2）研究x+y=１６，请问：是一元一次方程吗？对比一元一次方程有什么共同点和不同点？ 二元：含有两个未知数 一次：未知数的项的次数为1 师：让学生重点标出“项”，作为一个伏笔，一会儿解决。 老师学生共同分析得出二元一次方程的三个判断点： 判断点：1、未知数有2个 判断点：2、含有未知数的项的次数为1次 判断点：3、等式两边都是整式 （学生：30秒记忆 老师：计时 ） 设计意图：为了判断下面方程不符合哪一条。 3）小练习 小组讨论，判断下列式子哪些是二元一次方程？给出理由 (1) 3x+5y=z (2) x2+y=0 (3) x=+1 (4) y+x (5) x+y=12y （6） y+x=7 (7) xy+y=12（此方程中的xy的项的次数为2 ，呼应上面的伏笔） 4）Party Time（为了调动学生的积极性） 你出题，我来答 要求：（每一个同学任意写2—3个方程， 同桌判断是否是二元一次方程） 设计意图：位置调换，让学生出题，增加他们的兴趣，提高学习效率。 5）问题2：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少? 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 首先：让学生用以前的一元一次方程列方程 其次：设两个未知数来列方程 解：设该队胜了X场，负了y场, 根据题意可得方程： 2x + y = 28 x + y = 16 像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组 6）猜一猜，下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。 (1) x+y= 2 (2) x=0 x-y=1 y=1 (3) x-3y=8