届高考数学一轮复习讲义：第四章 正弦定理余弦定理应用举例.pptVIP

主页 一轮复习讲义 正弦定理、余弦定理应用举例 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 测量距离问题 测量高度问题 几何中的正、余弦定理 应用问题 运用正、余弦定理解决实际应用问题 任意角的三角函数 任意角三角函数定义 同角三角函数的关系 诱导公式 和差化积，积化和差 二倍角公式 三角函数线 平方关系、商式关系 奇变偶不变符号看象限 任意角 正角、负角、零角 象限角、轴线角 终边相同的角 任意角与弧度制； 单位圆 弧度制 定义1弧度的角 正弦函数y=sinx 三角函数的图象 余弦函数y=cosx 正切函数y=tanx 图象：描点法(五点法)、图象变换法 性质：定义域、值域、对称轴、对称中心 单调性、奇偶性、周期性、对称性 ①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同； ②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意?的符号）； ④最小正周期 ；⑤对称轴 ,对称中心为 三角函数 三角函数模型的简单应用 建筑学、航海、天文物理学等 ①角度与弧度互化； ②特殊角的弧度数； ③弧长公式、扇形面积公式 1．运用正、余弦定理处理实际测量中的距离、高度、角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用，要解决好，就要把握如何把实际问题数学化，也就是一个抽象、概括的问题，即建立数学模型． (2)一般步骤： ①分析：②建模：③求解：④检验： 忆 一 忆 知 识 要 点 例1.(2010·福建高考)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇． (1)若希望相遇时小艇的航行 距离最小，则小艇航行速度的大 小应为多少？ (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由. 主页