平行线的性质().pptVIP

例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。 例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. * * *  5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； a b c c a b 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、 ∵∠1＝∠D ∴ AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 （内错角相等，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 1.4平行线的性质1 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c 与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系? 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 方法一：度量法 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 简记为：两直线平行，同位角相等 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 由此得到 c a b 1 2 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) b a 1 c 问题: (1) 凡是同位角，那么就相等。这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定时是已知 ，说明 ； 同位角相等 两直线平行 使用性质时是已知 ，说明 . 两直线平行 同位角相等 课堂练习 1.已知：如图∠ADE=60°， ∠B=60°，∠C=80°。 问∠AED等于多少度？为什么? 证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ∴ DE//BC（ 同位角相等，两直线平行） ∴ ∠AED=∠C=80°( 两直线平行，同位角相等 ) A B C D 1 2 3 1 2 3 4 n m a b 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 470 （ ） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b ( ) 又∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d 小 结 判 定 性 质 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等） 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） * * * *