广州中考高分突破数学教师课件第节 一次函数.pptVIP

考点归纳：本考点曾在2007、2010年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度较大，为难题，解答的关键是掌握一次函数的所有知识. 一次函数的综合题包括：（1）一次函数与几何图形的面积问题：首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积； （2）一次函数的优化问题：通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值； （3）用函数图象解决实际问题：从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题． 中考预测 2.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 考点归纳：本考点曾在2009年广州市中考考查，为次高频考点. 本考点一般出题考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是求出一次函数的解析式. 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤： （1）由题意设出函数的关系式； （2）根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程或方程组； （3）解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值； （4）将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出. 考点3 一次函数与方程、不等式的关系（★★） 母题集训 1. （2009佛山）一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 ． 解析：一次函数y=-2x+4，当函数值为正，即-2x+4＞0，解得：x＜2． 答案：x＜2． 中考预测 2. 如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0 解析：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．答案：B． 考点4 一次函数的应用（★★） 母题集训 1. （2011广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 解析：（1）根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱； （2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，比较实际价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围． 答案：解：（1）120×0.95=114（元）， 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元； （2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元， 则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168， 则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x， 如果方案一更合算，那么可得到： 0.95x＞0.8x+168，解得：x＞1120， ∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算． 规律总结：用一次函数解决实际问题，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值． 2. （2012广州）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式． （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 解析：（1）未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8； （2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2． 答案：解：（1）当x≤20时，y=1.9x； 当x＞20时，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18； ?（2）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费． ∴用水量超过了20吨．2.8x﹣18=2.2x， 解得x=30． 答：该户5月份用水30吨． 中考预测 3.某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每