必修课件两角和与差的余弦公式.pptVIP

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2017-03-27 发布于江苏
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必修课件两角和与差的余弦公式.ppt

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必修课件两角和与差的余弦公式

* LOGO 3.1.1 两角和与差的余弦公式一【引入】 2、 1、教科书122－123，出于解决实际问题的需要，需要更多三角公式。出于解决三角问题的需要，需要更多三角公式。二【新课】 1.C(α+β)公式的推导对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据. 思考1：设α，β为两个任意角, 你能判断cos(α+β)＝cosα+cosβ恒成立吗? 二【新课】 1.C(α+β)公式的推导此时,P1.P2.P3.P4的坐标分别为P1(1,0) , P2(cosα,sinα), P3(cos(α+β),sin(α+β) ), P4(cos(–β), sin(–β)). 二【新课】 1.C(α+β)公式的推导 cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ 公式的结构特征: (1)左边是复角α+β的余弦,右边是单角α、β 的余弦积与正弦积的差. (2) α、β 是任意角. 二【新课】 2.C(α－β)公式的推导将替换为 cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ 二【新课】两角和与差的余弦公式：三【应用】 1.求非特殊角三角函数值例1、不查表,求cos105°和cos15°的值. 三【应用】 2.求值三【应用】 3.化简练习：三【应用】 4.提高思考题：已知都是锐角, 变角: 三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如 *