排列给合二项式定理内容解析.pptVIP

* 排列组合、二项式定理的处理方法和策略 盐高高三备课组 一、考试说明： （一）、分类加法计数原理、分步乘法计数原理 理解分类加法计数原理、分步乘法计数原理。 会用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题 （二）、排列组合 理解排列、组合的概念。 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。 能解决简单的实际问题。 （三）、二项式定理 1、能用计数原理证明二项式定理 2、会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题 盐高高三备课组 排列与组合，是当今发展迅速的组合数学的最初步的知识。这种以计数为特征的内容在中学数学中较为独特，是进一步学习高等数学有关分支的准备知识，而且由于其思想方法较为独特灵活，是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。它多以客观题的形式出现，考察其基本知识的应用。从2010年的高考试卷来看，“排列、组合、二项式定理”的内容在高考中占的比例稳定，试题都具有一定的灵活性、综合性、实用性。从考试题型和难易度来看：属传统知识的排列、组合应用问题每年都有1~2小题，难度中档；二项式定理基本上是一小题，着重考查二项式定理展开式的通项公式或系数性质，试题难度易、中档；概率是新课程的新增内容，是高考的重点和必考内容，理科的大题与随机变量及期望相结合。但今年看样卷应该是排列组合与概率相结合。 盐高高三备课组 1、处理排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选元素(组合)，后排列，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能。 2、在解决排列组合综合性问题时，必须深刻理解排列与组合的概念，能够熟练确定——问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数、组合数计算公式与组合数性质。容易产生的错误是重复和遗漏计数。 盐高高三备课组 常见的解题策略有以下几种： ①特殊元素优先安排的策略； ②合理分类与准确分步的策略； ③排列、组合混合问题先选后排的策略； ④正难则反、等价转化的策略； ⑤相邻问题捆绑处理的策略； ⑥不相邻问题插空处理的策略； ⑦定序问题除法处理的策略； ⑧分排问题直排处理的策略； ⑨“小集团”排列问题中先整体后局部的策略； ⑩构造模型的策略。 盐高高三备课组 10年浙江理科（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）. 10年样卷(16) 将5人分成3组, 每组至多2人, 则不同的分组方式种数是________. 09年（16）甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________（用数字作答） 盐高高三备课组 二项定理问题 ⑴ 运用二项式定理一定要牢记通项Tr+1 =Can－rbr，注意(a +b)n与(b+a)n虽然相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，我们一定要注意顺序问题.另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C ，而后者是字母外的部分 ⑵ 对于二项式系数问题，应注意以下几点： ①求二项式所有项的系数和，可采用“特殊值取代法”，通常令字母变量的值为1； ②关于组合恒等式的证明，常采用“构造法”——构造函数或构造同一问题的两种算法； ③证明不等式时，应注意运用放缩法。 ⑶ 求二项展开式中指定的项，通常是先根据已知条件求r，再求Tr+1，有时还需先求n，再求r，才能求出Tr+1。 盐高高三备课组 ⑷ 有些三项展开式问题可以变形为二项式问题加以解决；有时也可以通过组合解决，但要注意分类清楚，不重不漏。 ⑸ 对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是解决二项式系数问题的一个重要手段。 ⑹ 近似计算要首先观察精确度，然后选取展开式中若干项。 ⑺ 用二项式定理证明整除问题，一般将被除式变为有关除式的二项式的形式再展开，常采用“配凑法”“消去法”配合整除的有关知识来解决。 盐高高三备课组 附浙江考题： 10年浙江理科（14）设，将的最小值记为，则 其中 =__________________ . 10年样卷(2) 在二项式(x－)6的展开式中, 常数项是 (A) －10 (B) －15 (C) 10 (D) 15 09年（4）在二项式的展开式中，含x4的项的系数是 （A）-10 （B）10 （C）-5 （D）5 11年样卷(8)