数学概率统计期末总复习.pptVIP

浙江财经学院本科教学课程 ----经济数学(三) 概率统计 第一章要求 用随机事件描述、表示随机现象引起的问题。 事件之间的关系与运算，熟悉随机事件间的关系:加、减、乘、包含等;以及利用它们进行概率计算 。 概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率。 熟练运用加法、减法、乘法公式，全概、贝叶斯公式计算概率。 理解条件概率、事件独立性概念的含义 。 抓住典型例题巩固上述知识。 * * 第二章要求 利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算 掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算 会求随机变量的函数的分布 数学期望、方差的定义、性质和计算 服从常用分布的随机变量的数学期望和方差 计算一些随机变量函数的数学期望和方差 第三章要求 熟练掌握有关分布函数、边缘分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。 协方差、相关系数的性质和计算 中心极限定理 * 第四章要求 χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数 * ?2分布的可加性：X1,X2,…Xk独立,Xi~ ?2 (ni), (i=1,2,…,k),则 ★?2分布的典型模式：X1,X2,…Xn独立,都服从标准正态分布则必有 X12+X22+…+Xn2 ~ ?2 (n). ★t分布典型模式:设随机变量X~N(0,1),随机变量 ,Y ~ ?2 (n)且它们互相独立,则称随机变量T=X/sqrt(Y/n)~t(n) 。 ★F分布典型模式:设随机变量X~?2(n1),随机变量Y~ ?2(n2)且它们相互独立,则称随机变量F=(X/n1)/(Y/n2) 服从自由度为(n1,n2)的F分布,记作F~F (n1,n2). 第五章要求 点估计的无偏性、有效性、一致性 样本均值、样本方差的概念、 性质及计算 极大似然估计 求正态总体参数的置信区间（3种） 。 * 第六章要求 小概率原理与显著性水平 原假设与备择假设 两类错误 正态总体参数的显著性检验（3种） * 题型 选择、填充、计算。（10+20+70） 1.全概、贝叶斯公式应用。 2.已知密度函数求分布、已知分布函数求密度，带参数，算概率。 3.求随机变量函数的分布；利用独立性求随机向量函数的分布;已知联合分布 (带参数)求边缘分布，判断独立性，算概率。 4.求(aX+bY,cX+bY)的协方差阵、相关阵。 5.似然估计，无偏性 6.正态总体?、?2的置信区间 7.正态总体?、?2的假设检验 * 例题 市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的两倍，第二、第三厂家相等，且第一、第二、第三厂家的次品率依次为2％，2％，4％。若在市场上随机购买一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率为多少？ * 例题 * 例题 * 例题 * 例题 * 例题(估计方差的置信区间) * 解：因为学生身高服从正态分布，所以 例题（已知方差,检验期望） * * * * 练习 设某市青少年犯罪的年龄构成服从正态分布，今随机抽取9名罪犯，其年龄如下：22，17，19，25，25，18，16，23，24，试以95%的概率判断犯罪青少年的年龄是否为18岁。 * 浙江财经学院本科教学课程 ----经济数学(三) 概率统计