三角形全等的判定(复习课).ppt

* 17.如图，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ， 说出△ABＤ≌ △ＣＤＢ的理由。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ * 18.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AD中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能说明∠１＝∠２吗？ １ ２ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｏ * 19.如图AB＝AC，∠Ｂ＝∠Ｃ，点Ｄ、Ｅ在BC上，且BD＝ CE，那么图中又哪些三角形全等？说明理由。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 一.挖掘“隐含条件”判全等 二.添条件判全等 三.转化“间接条件”判全等 * 感悟与反思： １、平行——角相等； ２、对顶角——角相等； ３、公共角——角相等； ４、角平分线——角相等； ５、垂直——角相等； ６、中点——边相等； ７、公共边——边相等； ８、全等——角相等，边相等。 * * * * 课件说明 本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三 角形全等． 学习目标: 　1．掌握全等三角形的判定方法． 　2．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等． 学习重点： 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等． 课件说明 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 12.2 三角形全等的判定 （第5课时） 　　问题1　请同学们回答下列问题： （1）判定两个三角形全等的方法有哪些？ （2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ （3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？ 知识梳理 证题思路建构 　问题2.　已知：如图， （1）当AB =DC时， 再添一个条件使△ABC≌△DCB， 可以是 . （2）当∠A =∠D 时，再添一个条件使△ABC ≌△DCB， 可以是 . A B C D E 或∠ ABC= ∠ DCB 或∠ ACB= ∠ DBC AC= DB ∠ ABC= ∠ DCB 证明两个三角形全等的基本思路 （1）已知两边: （2）已知一边一角: （3）已知两角: S S A SS S SA S A S A AS A AA S A A S 典型例题 A B C D E 　　例1.已知：如图， （1）若AB =DC，∠A =∠D，哪些三角形全 等？ （2）若AB =DC，∠A =∠D =90°，哪些三角形全等？ 例2.如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠1=∠2，试说明：（1） △ABE ≌ △ACD （2）AM=AN A N M E D C B 1 2 创造条件！ ？ 展开变式，进行探究 　　变式1　已知：如图，∠ABC =∠DCB，BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线，求证：AB = DC. A B C D E 展开变式，进行探究 　　变式2　已知：如图，AB =DC，AC =DB．求证： EA =ED. A B C D E 展开变式，进行探究 　　变式3　已知：如图，AB =DC，AC =BD．求证： EA =ED. A B C D E 展开变式，进行探究 　　变式4　如图，延长BA、CD 交于点P： （1）若PA =PD，PB =PC．求证：BE =CE； A B C D E P 展开变式，进行探究 　　变式4　如图，延长BA、CD 交于点P： （2）若PA =PD，∠B =∠C．求证： BE =CE； A B C D E P 展开变式，进行探究 　　变式4　如图，延长BA、CD 交于点P： （3）若PA =PD，∠BAC =∠BDC．求证： BE =CE． A B C D E P （1）先确定要证哪两个三角形全等； （2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及 对顶角都是隐含条件）； （3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法． 证两三角形全等的方法 布置作业 教科书复习题12第3、4、7、8、9 题． 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.∠B=20°,CD=5cm，则∠C= _____,BE=_____ .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若A