三角形的综合练习.doc

三角形的综合练习 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第47-48页 教学目标： 1、通过练习系统地整理各种三角形，掌握三角形内角和是180°的结论，能学会用三角形内角和知识熟练解决数学问题。能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。 2、在巩固三角形的分类知识的过程中，培养学生数学的分类、归纳意识。 3、进一步探索三角形的三边之间的关系，培养学生思维发散能力和分析推理能力、体验数学的乐趣。 4、学生在学习活动中进一步发展空间观念，产生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点： 画三角形底边上的高。 教学难点： 灵活应用三角形的有关知识解决问题。 教具、学具:课件 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1、这几天，关于三角形的知识我们都学习了哪些内容？A、经过加油站到海边的路远。 B、直接到海边的路近。 C、两点之间线段最短，走上面的那条路近。 D、经过加油站到海边与左上的那条路构成一个三角形，三角形中两边之和大于第三边，所以走左上面的路，直接到海边近。 引导学生利用三角形的三边知识来解决问题，加深对三角形三边关系的认识。 （2）复习三角形的特性： 课件展示三角形特性在生活中的应用。 ①问：每幅图中都有哪种图形？为什么会用到这种图形？ 预设： A、图中都有三角形不易变形。 B、形不易变形。三角形具有稳定性。 C、形具有稳定性。 【设计意图：打通数学与生活的联系，让学生体会到数学知识在生活中的应用，体验数学在生活中的必要性。】 （3）复习三角形内角和。 计算下图中，未知角的度数。 学生计算后，说明计算的方法。 追问：你是根据什么来进行计算的？ 预设：因为三角形的三个内角和为180○，所以用180○减去已知的两个角的度数，剩下的就是第三个角的度数。 重点说明第三幅图中的角的大小算法，明确其中隐藏了一个条件，有一个角是直角即为90○，则第三个角为180○-90○-40○=50○ 或者因为直角三角形中，两个锐角的度数和为90○，所以可以用90○-40○=50○来计算 【设计意图：内角和的复习由具体的问题解决引入，在复习了知识的同时，也进一步巩固了对知识的理解和应用，同时也培养了学生灵活选择策略解决问题的能力。】 （4）复习三角形的分类。 三角形按不同的标准可以怎样分类？ 学生小组内交流，三角形是如何分类的，汇报交流的结果。 教师总结： 锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 按边分 一般三角形 学生说说每种三角形的内涵。 【设计意图：通过对三角形的分类回顾，在加深学生对这部分知识的掌握与巩固的同时，培养学生对已有知识的归纳能力，增强学生的分类、概括意识。】 5）复习三角形的高。 ①什么是三角形的高？学生交流，说一说三角形高的定义。 预设：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 ②画三角形的高实际上就是作什么？ 预设：过直线外一点，作已知直线的垂线。 ③分别画出三角形中指定底上的高。 学生独立画高，相互交流是怎样画的。 指名一生到黑板上用三角尺演示高的画法，重点明确最后一个直角三角形的高，实际上就是它的一条直角边，另一条直角边就是它的底。 学生各自画完后，同桌之间用三角尺相互检验对方画的高是否规范，正确。 追问1：画高的时候我们需要注意哪些问题？ 预设： ①高要用虚线画。 ②画完高后，要在两条垂直线段之间画上直角符号“ ” ③画高时要用到三角板的两条直角边，与作“过直线外一点，作己知直线的垂线”的方法一样。 追问2：三角形的高是能画几条？（三条） 追问3：是否每种三角形都有三条高？（是的） 教师演示钝角三角形和直角三角形的三条高的画法。 【设计意图：通过动手画一画，以及同伴之间的互帮互助，让使学生顺利掌握三角形的高画法，理解高和底之间的相互关系，为以后学生三角形的面积打下基础。】 2、综合练习、运用新知 （1）判断下面各题，说说理由。 多媒体出示，学生打手势，独立判断各题 集体订正说明理由时，引导学生可以结合定义解释，也可以通过举例子来说明。 （2）选一选。 学生独立完成选择，再说说自己选择的理由。 再订正第3小题时，可让学生说说等腰三角形的各部分名称及边角的关系。 明确：等腰三角形的两个腰的长短相等，两个底角的大小相等。 （3）多媒体出示：小猴再拿一根几厘米长木条就可以钉成三角形？ 引导学生利用三角形三边关系来解释，引导时，不仅让学生关注8cm+？cm大于12cm，还得要注意要选择的木条长度还得要小于8cm+12cm，即小于20cm。 所以小猴要再拿一根长度要大于4cm,小于20cm的木条。 【设计意图：通过对三角