三角形角平分线练习.ppt

* 三角形角平分线经典习题 例1．如图，已知：AD是 的角平分线， 和 的高. DE、DF分别是 求证： 例2．已知：如图，BD是 的平分线， ，P在BD上， ， 求证： . 例3．如图，已知：在 中AD是 的平分线， 于E， 于F. . 求证： 例4．已知：如图，在 中， ， ，AD是 的平分线. 求证： E D C B A 例5、如图，已知 ， 点E在AD上，BE平分 ，CE平分 求证： ， 。 例6．已知：如图，在 中，BE、CF分别平分 、 ，且交于点O。 的平分线上. 求证：点O在 O B F C E A 针对性练习 1、下列说法正确的有几个（ ） ①角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ②三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等； ③三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等； ④点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上； ⑤若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离 A．2 B 3 C 4 D 5 2、在△ABC中，∠C＝ ，BC＝16cm， ∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿ C B 图1 A D E 3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E， AB＝18cm,BC＝12cm,求DE的长 ， 4．如图，已知： 于F， 求证：D在 的平分线上. ， 于E. A B C D M 图2 5、已知：如图2， ∠B＝∠C＝ DM平分∠ADC 求证：AM平分∠DAB ，M是BC中点， 6．如图， 是等腰直角三角形， ，BD是 的平分线， 于E， ，求 的周长. *