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5.2　平面直角坐标系(2) 八年级(上册) 作　者：孙莉（徐州市第三十四中学） 　 初中数学 y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 讨论：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）. （1）在下面的直角坐标系中画出这三点. （2） 画出△ABC及BC边上的高AD. （3） △ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？ x 5.2　平面直角坐标系（2） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 B C 例 3 如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画 等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并 写出△ABC各顶点的坐标． x . . 5.2　平面直角坐标系（2） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 B C 解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）. 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5. x . . 5.2　平面直角坐标系（2） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 B C 解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）. 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5. 又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标 是3, 纵坐标是5，即A（3，5）. 在第一象限内画出△ABC． x A . . . 5.2　平面直角坐标系（2） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 B C 讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗？ x A A′ . . . . . . C′ B′ A′ （－3，5） B′ （－1，0） C′ （－5，0） 5.2　平面直角坐标系（2） . y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 B′ C′ 再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到 △A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？ x A′ A′′ . . . . . C′′ B′′ A′′（－3，2） B ′′ （－1，－3） C ′′ （－5，－3） 5.2　平面直角坐标系（2） . . y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 x 4 . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2　平面直角坐标系（2） 观察图形，填空： （1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为________, 关于y轴对称的点的坐标为_________　, 关于原点对称的点的坐标为 _________. （2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________　　, 关于y 轴对称的点的坐标为______ , 关于原点对称的点的坐标为_________. （3）点P（a , b）关于x轴对称点的坐标为 ________, 关于y轴对称的点的坐标为_________, 关于原点对称的点的坐标为_________ 　. （1，3） （－1，－3） （－1，3） （－1，－3） （1，3） （1，－3） （a，－b） （－a，b） （－a，－b） 5.2　平面直角坐标系（2） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 x 4 A（－4，1） B（－2，3） （3，1） （5，3） A′(3，3) B′(5，5) . . . . 5.2　平面直角坐标系（2） 如果点C ( m ，n ) 是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到 A′ B′ 后，与点 C 对应的点 C′ 的坐标是_________________ ． （m＋7， n＋2） 点的横坐标变化，纵坐标不变 ， 点的位置发生了什么变化