曲线和方程(二).pptVIP

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2017-03-27 发布于江苏
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曲线和方程(二)

* * 2.1.2求曲线方程黔东南州振华民族中学何琴一、复习回顾曲线的方程和方程的曲线的概念：在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解满足下列关系： (1) 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2) 以这个方程的解为坐标的点都在曲线上. 这个方程叫做曲线的方程；这个曲线叫做方程的曲线. 满足某种条件的点的集合或轨迹. 借助坐标系研究几何图形的方法. 解析几何根据已知条件，求出表示平面曲线的方程通过方程，研究平面曲线的性质曲线坐标法二、课题引入 (x,y) f(x,y)=0 二、例题分析例１、设Ａ、Ｂ两点的坐标是 (-1, -1)、(3,7),求线　段ＡＢ的垂直平分线方程 . 0 x y A B 二、例题分析例１、设Ａ、Ｂ两点的坐标是 (-1, -1)、(3,7),求线　段ＡＢ的垂直平分线方程 . 0 x y A B M 我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件分析:建立坐标系时,要充分利用已知条件中的定点、定直线,使问题中的几何特征显现出来,从而使曲线方程的形式更简单. 作MB⊥x轴,垂足为B,则点M属于即将①式移项平方化简得因为曲线在x轴上方,所以y0.虽然原点O的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线所以曲线的方程应是练习求到坐标原点的距离等于2的点的轨迹方程. 已知点M到x轴的距离和到点F(0,4)的距离相等，求点F的轨迹方程. (3)已知两点A(2,0),B(-2,0),P到A的距离是它到B的距离的2倍，求点M的轨迹方程. 小结 (1)求曲线方程的一般步骤： 1. 建系：建立适当的坐标系，用 M(x,y) 表示曲线上　　　　　任意一点; ２. 几何列式：写出满足条件的点Ｍ的集合　　　　　｛Ｍ|Ｐ(M) ｝; ３. 代数方程：将Ｍ点坐标（x,y）代入几何条件，　　　　　列出方程 f (x,y) =0; 4. 化简：化方程为最简形式；５. 证明：验证化简过的方程所表示的曲线是否是　　　　　已知点的轨迹。 *