本第讲行列式计算习题课.pptVIP

第*页 第一章 行列式 小结与习题 知识点 全排列及其逆序数 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 几类特殊行列式的值 逆序：两个元素的先后次序与标准次序不同 排列的逆序数：排列中所有逆序的总和 全排列及其逆序数 全排列（排列）：若干连续自然数排成一列 逆序数的计算方法： 依次计算排列中每个元素前比它大的元素个数，然后求和 奇排列（偶排列）：逆序数为奇（偶）数的排列 行列式的定义 二阶行列式： 三阶行列式： n阶行列式： 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式等于它的任一行(列)各元素与其对应的代数余子式乘积之和： 行列式某一行(列)元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零： 几类特殊行列式的值 几类特殊行列式的值 学习要求 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式 典型习题 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式 计算排列的逆序数 计算排列的逆序数 与代数余子式有关的计算 与代数余子式有关的计算 计算行列式 利用行列式定义计算 ＋ 计算行列式 化三角形法 利用性质化行列式为三角形行列式。 造零降阶法 利用性质将某行（列）中大部分元素化为零，然后 按该行（列）展开，降低行列式的阶数。 a. 行（列）元素之和相等的行列式 b. 爪（箭）形行列式 c. 可利用递推方法的行列式 d. 利用范德蒙德行列式的结论计算 d. 利用范德蒙德行列式的结论计算