上海七年级数学公式.doc

1.幂的运算法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 a0=1（a≠0）a-p= (a≠0,p是正整数) 2.多项式与多项式相乘： 即（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）＝ａｍ＋ｂｍ＋ａｎ＋ｂｎ。 3.平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即： 完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它的平方和加上（或者减去）它们积的2倍，即： 十字相乘法：即： 扩展： 1）.立方和公式：　（ａ＋ｂ）（ａ2－ａｂ＋ｂ2）＝ａ3＋ｂ3； 2）.立方差公式： （ａ－ｂ）（ａ2＋ａｂ＋ｂ2）＝ａ3－ｂ3。 3）（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ａｂ2＋…＋ａ2ｂ＋ａｂ＋ｂ）＝ａ-ｂ。 4）（ａ＋ｂ＋ｃ）2＝ａ2＋ｂ2＋ｃ2＋２ａｂ＋２ｂｃ＋２ａc； 5）.（ａ＋ｂ）3＝ａ3＋ｂ3＋３ａ2ｂ＋３ａｂ2； 6）（ａ－ｂ）3＝ａ3－ｂ3－３ａ2ｂ＋３ａｂ2。 总结1：因式分解的一般步骤 （1）多项式的各项有公因式时，先提公因式。 （2）各项没有公因式时，要看看能不能用公式法来分解。 （3）如果用上述方法不能分解因式，再看能不能运用分组分解法。 （4）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。 4 分式的概念：A、B表示两个整式，A÷B（B≠0）可以表示为的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子（B≠0）叫分式，其中A叫分子，B叫分母。 分式的基本性质 （1）分式乘法： （2）分式除法： （3）分式的加减法： 同分母： 异分母： 总结2：列分式方程的一般步骤： （1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。 （2）列整式方程，求得整式方程的根。 （3）验根：把求得的整式方程的根代入A，使最简公分母等于0的根是增根，否则是原方程的根。 （4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。 5．旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角 003600）. 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转1800后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心. 图形的平移 旋转对称图形 中心对称图形 图形的运动 图形的旋转 中心对称 轴对称图形 图形的翻折 轴对称 轴对称和轴对称图形之间的区别与联系： 轴 对 称 轴对称图形 区别 ①指两个图形而言； ②指两个图形的一种形状与位置关系。 ①对一个图形而言； ②指一个图形的特殊形状。 联系 ①都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合； ②把两个成轴对称的图形看成一个整体，就是一个轴对称图形；反过来，把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分关于这条直线成轴对称。 轴对称几何图形的对称轴： 名称 是否是轴对称图形 对称轴有几条 对称轴的位置 线段 是 ２条 垂直平分线或线段所在的直线 角 是 １条 角平分线所在的直线 长方形 是 ２条 对边中线所在的直线 正方形 是 ４条 对边中线所在的直线和对角线所在的直线 圆 是 无数条 直径所在的直线 平行四边形 不是 ０条 6.实数的概念： 实数的运算律 (1)加法交换律 a+b＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac 7.一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数。零的平方根是零；负数没有平方根。 1）实数ɑ的奇次方根有且只有一个，用“”表示，其中被开方数ɑ是任意一个实数,根指数n是大于1的奇数。 2）正数ɑ的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“”表示，负n次方根用“－ɑ0，根指数n是正偶数（当n=2时，在±中省略n) 根据平方根的意义，得=·。 同理：= =（ɑ0）= （ɑ0） 其中m、n为正整数，n1.一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣ɑ∣. 绝对值相等，符号相反的两个数记作