上海市闵行区2015届高三下学期质量调研考试(二模)数学(文)试题 Word版含答案[.doc

闵行区201学年第学期年级试 卷（文科） （满分分，时间分钟）．的解集表示为 ． 2．满足（其中为虚数单位），则 ． ．双曲线．若，且，则 ．．的展开式中，项的系数为 . 6．满足，则 ．满足线性约束条件，则的最小值等于 ．．AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为，则线段AB的长度为 . 9．给出条件：①，②，③，④．函数，对任意，使成立的条件序号是．满足，则使成立的正整数的一个值为 ． 11．的直线与焦点在轴上的椭圆交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为 . 12．函数在区间内无零点，则实数的范围是 . 13．是半径为 的上的动点，线段是的直径.则 的取值范围为 ． 14．已知函数，，若对任意的，均有，则实数的取值范围是 　．（15．，那么下列不等式成立的是 ( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 16． (A) 14种种种D) 120种的定义域为，值域为，则的最大值是( ) (A) . (B) . (C) . (D) . 18．平面，垂足为，在中， ，点是边的中点. 该三 角形在空间按以下条件作自由移动：(1)，(2). 则的最大值为 (　　) . (B) . (C) . (D) . 三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分） 如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若与所成角为，求此圆锥的面积． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分10分． 设三角形的内角所对的边长分别是，且．不是钝角三角形，求：(1) 角的范围；(2) 的取值范围．万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式； （2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．本题共有3个小题，第1)小题满分分，第小题满分分第 小题满分分和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：． （1）求曲线的方程； （2）若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标； （3）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标． 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1)小题满分分，小题满分分，第小题满分分．的前项和为，且对任意正整数，都有． （1）求数列的通项公式； （2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和； （3）如果存在，使不等式 成立，求实数的范围． 闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试 数学试卷参考答案与评分标准（文理） 一. 填空题 1．．．4．．，（文）； 6． ，（文）； 7．；8． ，(文) ；9．④10． ，(文) 等； 11． 12． ； 13．，（文）；14．．二. 选择题15． B16． D17．B18． C．三. 解答题 ．OA的中点M,连接PM,又点P为母线的中点，故为与所成角．中，，，………………………4分 由点Q为半圆弧的中点 ， 在中， 故，所以，．，………………10分 ． 20．， …………………………………2分 由得： …………………………………4分 （2） …………………………………6分 （）……………10分 当时， 当时， …………………………………12分 所以. …………………………………14分 21．，所以2分 ，（）．， 所以恒成立 ………………………8分 恒成立 ………………………10分 设，则： 恒成立， 由恒成立得 （时取等号）