上海普陀区2014-2015学年一模试卷.doc

掌门1对1教育 初中数学 普陀区2014学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图1，直线∥∥，两直线和与，，分别相交于点A、B、C和点D、E、F．下列各式中，不一定成立的是（?▲?? ） ? （A）?； （B）?；??? （C）； （D）． 2．用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（▲ ） （A）△ABC放大后，A是原来的2倍； （B）△ABC放大后，各边长是原来的2倍； （C）△ABC放大后，周长是原来的2倍； （D）△ABC放大后，面积是原来的4倍． 3．在中，已知90°，，，那么下列结论正确的是（ ▲ ） （A）；　（B）； （C）； （D）． 4．如果二次函数的图像如右图2所示， 那么 （ ▲ ） （A）＜0，＞0，＞0； （B）＞0，＜0，＞0； （C）＞0，＜0，＜0； （D）＞0，＞0，＜0． 5．下列命题中，正确的是个数是（ ▲ ） （1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形. （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 6．下列判断错误的是（ ▲ ） （A）； （B）如果（为非零向量），那么∥； （C）设为单位向量，那么；（D）如果，那么或． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知，那么= ▲ ． 8．计算：= ▲ ． 9．如图3，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点． 如果，，，那么= ▲ ． 10．已知线段的长为2厘米，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段的长是 ▲ 厘米． 11．二次函数的图像与轴的交点坐标是 ▲ ． 12．如果将抛物线平移，使顶点移到点的位置，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 13．正八边形的中心角为 ▲ 度． 14．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为厘米，面积为平方厘米，写出关于的函数解析式： ▲ ． 15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 ▲ 米（用含α的三角比表示）． 16．如图4，已知⊙的半径为5，⊙的一条弦长为8，那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是 ▲ ． 17．我们定义：如果一个图形上的点、、…、和另一个图形上的点、、…、分别对应，并且满足：(1)直线、、…、都经过同一点O；(2) ，那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比．如图5，在平面直角坐标系中，△和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且．如果点（，3），那么点的坐标为 ▲ ． 图5 图6 18．如图6，已知△中，=，tan=2，⊥于点，点是△的重心. 将△绕着重心旋转，得到△，并且点在直线上，联结，那么tan∠的值等于 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 如图7，已知∥，与相交于点，且. （1）求的值； （2）如果，请用表示. 21．（本题满分10分） 如图8，已知二次函数的图像与轴交于点（1,0）和点，与轴交于点（0,6），对称轴为直线，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标． 22．（本题满分10分） 如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择、两个点，在处测得，在延长线上的处测得，已知米，求人工湖的半径．（结果保留根号） 23．（本题满分12分） 如图10，已知在△中，∠=90°，点D在边BC上，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别是垂足． （1）求证：； （2）联结EF，求证：． 24．（本题满分12分） 如图11，在平面直角坐标系中，点和点(m＞0)，点在轴上（不与点重合）， （1）当△与△相似时，请直接写出点的坐标（用表示）； （2）当△与△全等时，二次函数的图像经过、、三点，